1）预加应力阶段的正应力计算
这一阶段的受力状态如图13-1所示，主要承受偏心的预加力Np和梁一期恒载（自重荷载）G1作用效应MG1，可采用材料力学中偏心受压的公式进行计算。本阶段的受力特点是预加力Np值最大（因预应力损失值最小），而外荷载最小（仅有梁的自重作用）。对于简支梁来说，其受力最不利截面往往在支点附近，特别是直线配筋的预应力混凝土等截面简支梁，其支点上缘拉应力，常常成为计算的控制力。
a)b)MG1换算截面重心轴净截面重心轴MG1ysnypnysypApAsApAsNp0=?p0ApepnNp=?peApep0
图13-12 预加力阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩
a）先张法构件 b）后张法构件
（1）由预加力Np产生的混凝土法向压应力?pc和法向拉应力?pt
对于先张法构件
?pc??pt?Np0A0Np0A0??Np0ep0I0Np0ep0I0?y0?? （13-69） ?y0???式中 Np0——先张法构件的预应力钢筋的合力[图13-12a）]，按下式计算
Np0??p0Ap （13-70）
?p0——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；
其中?l4为受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩引起?p0??con??lI??l4，
的预应力损失；?lI为受拉区预应力钢筋传力锚固时的预应力损失；
Ap——受拉区预应力钢筋的截面面积；
ep0——预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重心的偏心距； y0——截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心轴的距离； I0——构件全截面换算截面惯性矩；
13-26
A0——构件全截面换算截面的面积。
对于后张法构件
?pc??pt?NpAnNpAn??NpepnInNpepnIn?yn?? ? （13-71）
yn???式中 Np——后张法构件的预应力钢筋的合力（图13-12b），按下式计算：
Np??peAp （13-72）
对于配置曲线预应力钢筋的构件为上式中的Ap取为（Ap?Apbcos?p）；其中Apb为弯起预应力钢筋的截面积，?p为计算截面上弯起的预应力钢筋的切线与构件轴线的夹角。
?pe——受拉区预应力钢筋的有效预应力，?pe??con??lI，?lI为受拉区预应力钢筋
传力锚固时的预应力损失（包括?l4在内）；
epn——预应力钢筋的合力对构件净截面重心的偏心距； yn——截面计算纤维处至构件净截面重心轴的距离； In——构件净截面惯性矩； An——构件净截面的面积。
（2）由构件一期恒载G1产生的混凝土正应力?G1为
先张法构件 后张法构件
?G1??MG1?y0/I 0 （13-73） ?G1??MG1?yn/In （13-74）
式中的MG1为受弯构件的一期恒载产生的弯矩标准值。
（3）预加应力阶段的总应力
将式（13-69）、（13-71）与式（13-73）、（13-74）分别相加，则可得预加应力阶段截
t面上、下缘混凝土的正应力?ct、?cc为
t13-27
t?ct?Np0A0Np0A0Np??Np0ep0W0uNp0ep0W0bNpepn?先张法构件
t?cc?MG1??W0u?? （13-75） MG1??W0b??MG1??????AnWnuWnu?后张法构件 ? （13-76） NNeMt?cc?p?ppn?G1?AnWnbWnb??tct式中 W0u、W0b——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
Wnu、Wnb——构件净截面对上、下缘的截面抵抗矩。
2)运输、吊装阶段的正应力的计算
此阶段构件应力计算方法与预加应力阶段相同。唯应注意的是预加力Np已变小；计算一期恒载作用时产生的弯矩应考虑计算图式的变化，并考虑动力系数（参见13.1.1节）。
3)施工阶段混凝土的限制应力 《公路桥规》要求，按式（13-75）、（13-76）算得的混凝土正应力或由运输、吊装阶段算得的混凝土正应力应符合下列规定：
t（1）混凝土压应力?cc
本阶段预压应力最大。混凝土的预压应力越高，沿梁轴方向的变形越大，相应引起的构件横向拉应变也越大；压应力过高将使构件出现过大的上拱度，而且可能产生沿钢筋方向的裂缝；此外，压应力过高，也可能引起徐变破坏（参见12.3.1节）。为此《公路桥规》规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下预应力混凝土受弯构件截面边缘混凝土的法向压应力应满足：
t? （13-77） ?cc?0.70fck?为制作、运输、安装各施工阶段的混凝土轴心抗压强度标准值，可按强度标准值表式中fck直线内插得到。
t（2）混凝土拉应力?ct
《公路桥规》根据预拉区边缘混凝土的拉应力大小，通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，具体规定为
当 当
t?时，预拉区应配置配筋率不小于0.2％的纵向非预应力钢筋； ?ct?0.70ftkt?时，预拉区应配置配筋率不小于0.4％的纵向非预应力钢筋； ?ct?1.15ftkt???ct?1.15ftk?时，预拉区应配置的纵向非预应力钢筋配筋率按以上两者直当 0.70ftkt?； 线内插取用，拉应力?ct不应超过1.15ftk13-28
?A，A对于预拉区没有配置预应力钢筋的构件，预拉区的非预应力钢筋的配筋率为As?是制作、运输、安装各施工阶段混凝土轴心抗拉强度标准值，可按为构件全截面面积。ftk强度标准值表直线内插得到。预拉区的纵向非预应力钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于
14mm，沿预拉区的外边缘均匀布置。
对于预拉区也配置预应力钢筋的构件，应力计算也可采用以上公式进行，但公式中的预应力钢筋合力Np0或Np还应计入受压区预应力钢筋的作用力；预拉区的配筋率计算式则为
(As??A?p)A。
13.4.2 持久状况的应力计算
预应力混凝土受弯构件按持久状况计算时，应计算使用阶段截面混凝土的法向压应力、混凝土的主应力和受拉区钢筋的拉应力，并不得超过规定的限值。全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土受弯构件在使用荷载作用下的应力状态，如图13-3所示。本阶段的计算特点是：预应力损失已全部完成，有效预应力?pe最小，其相应的永存预加力为
Np?Ape(?con??lI??lII)，计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应计入冲击系数，
预加应力效应应考虑在内，所有荷载分项系数均取为1.0。
计算时，应取最不利截面进行控制验算，对于直线配筋等截面简支梁，一般以跨中为最不利控制截面；但对于曲线配筋的等截面或变截面简支梁，则应根据预应力筋的弯起和混凝土截面变化的情况，确定其计算控制截面，一般可取跨中、l/4、l/8、支点截面和截面变化处的截面进行计算。
1）正应力计算
在配有非预应力钢筋的预应力混凝土构件中（图13-13），混凝土的收缩和徐变使非预应力钢筋产生与预压力相反的内力，从而减少了受拉区混凝土的法向预压应力。为简化计算，非预应力钢筋的应力值均取混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值来计算，这有一定的近似性。
a)b)M换算截面重心轴净截面重心轴Mep0ysnypnysypepnApAsApAs?p0Ap?l6AsNp0?peAp?l6AsNp
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩
a）先张法构件 b）后张法构件.
（1）先张法构件 对于先张法构件，使用荷载作用效应仍由钢筋与混凝土共同承受，其截面几何特征也采用换算截面计算。此时，由作用（或荷载）标准值和预加力在构件截面上缘产生的混凝土法向压应力为
13-29
?cu??pt??kc?(Np0A0?Np0?ep0W0u)?MG1MG2MQ （13-78） ??W0uW0uW0u预应力钢筋中的最大拉应力为
?pmax式中
MG1MG2MQ ??pe??EP(??)?yp0 （13-79）
I0I0I0?kc——作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力；
?pe——预应力钢筋的永存预应力，即?pe??con??lI??lII??con??l；
Np0——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力[图13-13a）]，按下式计算：
Np0??p0Ap??l6As （13-80）
?p0——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；
其中?l4为使用阶段受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压?p0??con??l??l4，
缩引起的预应力损失；?l为受拉区预应力钢筋总的预应力损失；
?l6——受拉区预应力钢筋由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失；
可按下式ep0——预应力钢筋与非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面重心轴的距离，
计算：
ep0??p0Apyp??l6Asys （13-81）
?p0Ap??l6AsAs——受拉区非预应力钢筋的截面面积；
ys——受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离； W0u——构件混凝土换算截面对截面上缘的抵抗矩；
?EP——预应力钢筋与混凝土的弹性模量比；
MG2——由桥面铺装、人行道和栏杆等二期恒载产生的弯矩标准值；
MQ——由可变荷载标准值组合计算的截面最不利弯矩；汽车荷载考虑冲击系数；
（2）后张法构件 后张法受弯构件，在其承受二期恒载及可变荷载作用时，一般情况下构件预留孔道均已压浆凝固，认为钢筋与混凝土已成为整体并能有效地共同工作，故二期恒载与活载作用时均
13-30