按换算截面计算。预加应力作用时，因孔道尚未压浆，所以由预加力Np和梁的一期恒载G1作用产生的混凝土应力，仍按混凝土净截面特性计算。由作用（或荷载）标准值和预应力在构件截面上缘混凝土压应力?cu为
?cu??pt??kc?(NpAn?Np?epnWnuMG1MG2MQ （13-82） )???WnuW0uW0u预应力钢筋中的最大拉应力为
?pmax??pe??EPMG2?MQI0 ?y0p （13-83）
式中 Np——预应力钢筋和非预应力钢筋的合力，按下式计算：
Np??peAp??l6As （13-84）
?pe——受拉区预应力钢筋的有效预应力，?pe??con??l；
Wnu——构件混凝土净截面对截面上缘的抵抗矩；
epn——预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件净截面重心轴的距离，按下式计
算：
?peApypn??l6Asysn （13-85） epn??peAp??l6Asysn——受拉区非预应力钢筋重心至净截面重心的距离；
y0p——计算的预应力钢筋重心到换算截面重心轴的距离。
当截面受压区也配置预应力钢筋A?则以上计算式还需考虑A?由于混凝土p时，p的作用。的收缩和徐变，使受压区非预应力钢筋产生与预压力相反的内力，从而减少了截面混凝土的法向预压应力，受压区非预应力钢筋的应力值取混凝土收缩和徐变作用引起的A?p预应力损失?l?6来计算。
2）混凝土主应力计算
预应力混凝土受弯构件在斜截面开裂前，基本上处于弹性工作状态，所以，主应力可按材料力学方法计算。预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力作用产生的混凝土主压应力?cp和主拉应力?tp可按下列公式计算，即
13-31
?tp?cx??cy?cx??cy22 ??()?? （13-86）
?cp22式中
?cx——在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加力产生的混凝土法向应力。
先张法构件可按式（13-87）计算，后张法构件可按式（13-88）计算：
?cx?Np0A0NpAn?Np0ep0I0y0?(MG1?MG2?MQ)I0y0 （13-87）
?cx??NpepnInyn?(MG2?MQ)MG1yn?y0 （13-88） InI0 y0、yn——分别为计算主应力点至换算截面、净截面重心轴的距离。利用式（13-87）、
（13-88）计算时，当主应力点位于重心轴之上时，取为正；反之，取为负；
I0、In——分别为换算截面惯性矩、净截面惯性矩；
?cy——由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力，可按式(13-89)计算：
?cy?0.6n??peApvb?sv （13-89）
n ——同一截面上竖向钢筋的肢数；
??pe——竖向预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；
Apv——单肢竖向预应力钢筋的截面面积； sv——竖向预应力钢筋的间距；
按作用（或荷载）标准值组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；?——在计算主应力点，
当计算截面作用有扭矩时，尚应考虑由扭矩引起的剪应力。对于等高度梁截面上
任一点在作用（或荷载）标准值组合下的剪应力?可按下列公式计算：
VG1S0(VG2?VQ)S0先张法构件 ?? （13-90） ?bI0bI0后张法构件 ???VG1Sn(VG2?VQ)S0???peApbsin?pSn （13-91） ??bInbI0bInVG1、VG2——分别为一期恒载和二期恒载作用引起的剪力标准值；
VQ——可变作用（或荷载）引起的剪力标准值组合；对于简支梁，VQ计算式为
VQ?VQ1?VQ2 （13-92）
13-32
VQ1、VQ2——分别为汽车荷载效应（计入冲击系数）和人群荷载效应引起的剪力标准值；
S0、Sn——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对截面重心轴、净截面面
积对截面重心轴的面积矩；
； ?p——计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角（图13-14）
b——计算主应力点处构件腹板的宽度；
???pe——纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； Apb——计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积。
ys'n重心轴ysnypnypb?p?pe''Apbcos?p?pe'Apbsin?p''?l6As?pe'Ap''Npepn
图13-14 剪力计算图
以上公式中均取压应力为正，拉应力为负。对连续梁等超静定结构，应计及预加力、温
度作用等引起的次效应。对变高度预应力混凝土连续梁，计算由作用（或荷载）引起的剪应力时，应计算截面上弯矩和轴向力产生的附加剪应力。
3）持久状况的钢筋和混凝土的应力限值 对于按全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土设计的受弯构件，《公路桥规》中对持久状况应力计算的限值规定如下。
（1）使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大压应力，应满足：
?kc??p≤t0.5fck （13-93）
式中的?kc为作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力；?pt为预加力产生的混凝土法向拉应力；fck为混凝土轴心抗压强度标准值。
（2）使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力限值
在使用荷载作用下，预应力混凝土受弯构件中的钢筋与混凝土经常承受着反复应力，而材料在较高的反复应力作用下，将使其强度下降，甚至造成疲劳破坏。为了避免这种不利影响，铁路桥梁对使用荷载下的材料容许应力规定较低，但对于公路桥梁来说，钢筋最小应力与最大应力之比?值均为0.85以上，一般不计疲劳影响，故《公路桥规》将上述应力限值相应地规定得比铁路桥梁高些，具体规定为
对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋
≤0.65fpk （13-94） ?pe??p≤0.80fpk （13-95） ?pe??p式中的?pe为受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；?p为作用（或荷载）
13-33
产生的预应力钢筋应力增量；fpk预应力钢筋抗拉强度标准值。
预应力混凝土受弯构件受拉区的非预应力钢筋，其使用阶段的应力很小，可不必验算。 （3）使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力限值 混凝土的主压应力应满足：
?cp?0.6fck （13-96）
式中的fck为混凝土轴心抗压强度标准值。
对计算所得的混凝土主拉应力?tp，作为对构件斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋： 在?tp在?tp?0.5ftk的区段，箍筋可仅按构造要求配置； ?0.5ftk的区段，箍筋的间距sv可按下式计算：
sv?fskAsv?tpb （13-97）
式中 fsk——箍筋的抗拉强度标准值；
ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值；
Asv——同一截面内箍筋的总截面面积；
b ——矩形截面宽度、T形或I形截面的腹板宽度。
当按上式计算的箍筋用量少于按斜截面抗剪承载力计算的箍筋用量时，构件箍筋按抗剪承载力计算要求配置。
13.5 预应力混凝土构件的抗裂验算
预应力混凝土构件的抗裂性验算都是以构件混凝土拉应力是否超过规定的限值来表示的，属于结构正常使用极限状态计算的范畴。《公路桥规》规定，对于全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土构件，必须进行正截面抗裂性验算和斜截面抗裂性验算；对于B类部分预应力混凝土构件必须进行斜截面抗裂性验算。
13.5.1 正截面抗裂性验算
预应力混凝土受弯构件正截面抗裂性验算按作用（或荷载）短期效应组合和长期效应组合两种情况进行。
1）作用（或荷载）短期效应组合下构件边缘混凝土的正应力计算
作用（或荷载）短期效应组合是永久作用标准值与可变作用频遇值效应的组合。
（1）预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力?pc，对于先张法和后张法构件，其计算式分别为
先张法构件 ?pc?Np0A0?Np0ep0W0 （13-98）
13-34
后张法构件
?pc?NpAn?NpeWnpn （13-99）
式（13-98）和式（13-99）中各符号的意义分别参见式（13-78）和式（13-82）。
对于连续梁等超静定预应力结构，还需考虑预加应力扣除相应阶段预应力损失后在结构中产生的次弯矩Mp2。当Mp2与?peApypn的弯矩方向相同时取正号，相反时取负号。ypn为受拉区预应力钢筋合力点至净截面重心的距离。
（2）由作用（或荷载）短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力?st，对于先张法和后张法构件，其计算式分别为
先张法构件 ?st?MsMG1?MG2?MQs （13-100） ?WW0MsMG1MG2?MQs （13-101） ??WWnW0后张法构件 ?st?式中 ?st——按作用（或荷载）短期效应组合计算的构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；
Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；
MQs——按作用（或荷载）短期效应组合计算的可变荷载弯矩值。对于简支梁
MQs??11MQ1??12MQ2?0.7MQ1?1.0MQ2 （13-102）
?11、?12——分别为短期效应组合计算中的汽车荷载效应和人群荷载效应的频遇值系数；
MQ1、MQ2——分别为汽车荷载效应（不计冲击系数）和人群荷载效应产生的弯矩标准值； W0、Wn——分别为构件换算截面和净截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。
对于预应力混凝土连续梁和连续刚构，除了考虑直接施加于梁上的荷载如恒载、汽车外，
还应考虑间接作用如日照温差、混凝土收缩和徐变的影响。
2）作用（或荷载）长期效应组合下边缘混凝土的正应力计算 作用长期效应考虑的可变作用仅为直接施加于桥上的活荷载产生的效应组合，不考虑间接施加于桥上的其他作用效应。作用长期效应组合是永久作用标准值和可变作用准永久值效应相组合。长期效应组合下预应力混凝土构件边缘混凝土的正应力?lt计算与短期效应组合下的计算基本一致。
（1）预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力?pc，对于先张法和后张法构件分别按式（13-98）和（13-99）计算
（2）由作用（或荷载）长期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力?lt，对
13-35