线性是一个晚上看书蒙过的。。。-_-!!愧杀我也！希望数学老师能看到这篇文章 顶就一个字！
91楼 lx 2006-10-31 16:34发表 [回复]
很好的文章啊！加油！！ 90楼 sjf 2006-10-19 23:25发表 [回复]
想请教一下:矩阵的乘法中"矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效？"在实践中发挥巨大的功效可以具体谈谈吗??非常感兴趣!!!!
89楼 uoice 2006-09-29 17:22发表 [回复]
只能说是好文。3D中，一直不太了解矩阵运算的具体含义，比如空间中转置结果是什么。就是想知道这个“直觉性”。看LZ下篇。
88楼 wwww 2006-09-16 15:36发表 [回复]
请教：如何证明：A(ATA+s)-1AT证明近似等于单位阵，s为小量，ATA秩亏
87楼 wjesse 2006-08-29 11:08发表 [回复]
楼主出发点是好的,但是观其文,感觉最后还是落入书本上的教育方式.最好可以用现实中的具体事物说明.那样更为形象.
86楼 大风起兮 2006-07-26 20:26发表 [回复]
做图象压缩算法的却一直不能理解DCT，很长时间一直在寻找的东西，竟然在不禁意发现，谢谢！
85楼 ...... 2006-07-24 21:45发表 [回复] ............ 84楼 小皮 2006-07-18 19:02发表 [回复]
我也一直对矩阵存在着巨大的疑惑。
等学完矩阵论后，疑惑才逐渐减少。
但看完孟言：向量是对象，矩阵是运动，又感觉以前理解的还不到位
83楼 小明 2006-07-18 20:20发表 [回复]
线性代数的功能只有在学到后续的许多应用学科才体现出来，为什么会这么困难？因为我们正常对一门学科的理解是从现有的知识上而来的，而线性代数的出现超越了我们日常的经验范围。所以困难，但当我们有了后续的应用学科，我们反而好理解了。
82楼 流浪汉 2006-06-27 04:10发表 [回复]
请孟老师继续讲讲行列式的定义，奇排列
偶排列是什么来头？行列式的值的运算为什么那样规定？
81楼 zzw 2006-06-05 10:59发表 [回复]
好东西,直觉性!经典! 80楼 WIND BOUND 2006-05-29 10:13发表 [回复]
孟老师讲得是很好，但我们除了高等数学和线性代数其他的那些概念都没学过，就是觉得线性代数概念特别多，不象高等数学那样一节课就讲一个重点。
我们不是搞数学研究的，对于线性代数不要求讲得那么深，主要就是知道如何应用，再顺便应付一下考试就够了，那我们又应该从什么样一个角度去理解矩阵等概念呢？
79楼 无心人 2006-05-26 17:22发表 [回复]
我觉得线形代数从线形问题来
即解决多元一次方程组
然后归结到一般性的不规则线形方程组
即简化为矩阵
没有那么神秘阿
各位多想了
PS: 大学一年级数学一个100，一个98 二年级差点栽在线性代数上倒不是多难是繁杂的运算很不适应
78楼 xuesheng 2006-05-14 11:35发表 [回复]
最理想的教材是那一本呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 77楼 Al.Pacino 2006-05-04 13:23发表 [回复]
非常好,快写下篇吧 76楼 Tinner 2006-05-02 16:18发表 [回复]
听君一席话，胜读十年书！
75楼 哈哈 2006-04-30 18:06发表 [回复]
如何用最高效率的语言；在一个相当短的时间内，让尽可能多的人明白发言人的意思，也是一门学问。
学生常常抱怨听不懂教授讲的数学课。
因为生活经历的不同，所导致严重的交流障碍。
老师希望用空间这个生活中近乎通用的概念来帮我们理解矩阵的概念。
但我还是似懂非懂。
教与学有微妙的关系，教的枯燥导致厌学，学得不够，导致听不懂，也导致枯燥，导致厌学。
其实会与不会，能与不能，只有一考方知。
因此，只要考题，真的敢出得不能凭死记硬背蒙混过关，教与学的质量才能显著提高。
黄沙百战穿金甲，不破楼兰誓不还。
74楼 八弗 2006-04-30 13:34发表 [回复]
“标新立意”的价值在哪里？
作为一种思辨无可厚非，但不要过分追捧
实实在在才是真，不然会误人子弟
73楼 freebsd 2006-04-29 23:22发表 [回复]
像我这样英文学得很差的人都觉得英文线性代数书籍+wikipedia+google比任何中文书籍好得多.错觉?幻觉?
72楼 moyeah 2006-04-28 16:40发表 [回复]
好 71楼 beyondsee 2006-04-27 22:33发表 [回复] 看了这么好的文章，不会对不起LZ啊。孟老师最后讲到一个向量也可以看成是N*1，反过来一个矩阵也可以看成更高层次的向量，其实所在层次没有关系，重要的是对象之间的关系。这里我想到了软件设计中的泛型，还想到了整个世界的逻辑。
不错的的科普文章，建议大家把孟老师的文章和以前学过的线形代数结合阅读，温故而知新，也许会有新的收获。
70楼 孔步 2006-04-26 19:10发表 [回复]
大二上学期时，考线代前，几乎什么都不会，因为上课我根本没听过课。于是看了一天一夜（几乎没睡觉），把书上的每一题都做了一遍，结果考了85。其实当时我就发现线代很好学，但有好多东西却无法理解，直到现在也是这样。我们现在学的测量平差，线代几乎贯彻始终，但是为什么要用线代来表达？老师没说清楚，我们也不怎么明白，只是知道用线代几乎可以解决平差的所以问题。
69楼 李涛 2006-04-26 13:03发表 [回复]
我想学矩阵，但不知从哪儿学起，帮帮我，
68楼 junefish 2006-04-24 10:18发表 [回复]
期待中 67楼 gogo 2006-04-23 14:48发表 [回复] 望楼主再接再厉
期待。。。。。。。。。。。。
66楼 碎浪鸟 2006-04-22 13:01发表 [回复]
为myan的idea喝彩！
可是，国人却有这样一个心理，对于一个新的idea，第一想法通常是“挑刺”——和经典对比，找出这个idea的不完善之处（以能够突出自己的“重要性”、“比别人强啊”）。所以，我们几百年才能出一个像王选院士这样的大家（自信、执着，并不断完善自己学科体系的学者），因为社会的大环境充斥着一种“苛求”的气氛：你要么一下子做到“完美无缺”，要么就“嘿嘿……”
希望myan再接再厉！！！
65楼 optimization 2006-04-22 22:18发表 [回复]
文章很好，能启发思考。我是学数值优化的，矩阵是我们使用的重要工具，在我们的研究中很有用，我也一直很有兴趣，期待新文章。 64楼 Ivony 2006-04-22 21:50发表 [回复]
我觉得高等数学比较难的原因还有一点！
就是高等数学是西方人发明的，其中就包含了很多西方人思考问题的方式。
这个因素导致的最直接的问题数学名词的翻译，我们无法从行列式、矩阵这样的名词中知道这到底是在说个什么东西。
中文的最小单位是字，中文发展到今天，已经不太可能再创造新的字出来。
只会创造新的词。
矩阵这样的东西，
就只能按照其书写的样子来命名。
一堆数字摆成个矩形。
从字面上只能这样理解。
还有很多乱其八糟的名词，把数学搅的一塌糊涂……
尤其是那些外国人的名字还真是怪
拉格朗日、欧几里得……
63楼 超越 2006-04-22 00:20发表 [回复]
我不想多说，除了好和好之外，还是好。收藏是不用多说了。我开始学线代没多久，兴趣很浓厚，学得还可以，但就是一些很微妙，甚至不知道怎么说得问题得不到解决，也许就是这里所说的“直觉性吧”，看了之后，虽不算全都弄明白了（事实上，没有谁能对矩阵和行列式之间的关系有个系统的认识吧），但使我对矩阵形成了一种比较系统的认识。我尤其欣赏孟岩老师提出的“矩阵的本质是运动的描述”这一观点，实在是妙。还有文章中其他一些观点也十分精彩。我更喜欢这里对数学问题的讨论形成的氛围。非常期待老师的下一篇，绝对支持。我又学习到知识了。
62楼 ahu 2006-04-19 23:02发表 [回复]
题的问题还行
61楼 老谢 2006-04-15 09:39发表 [回复]
我刚开始学线性代数，简直就是不知所云，再加上我们的线代老师又说不明白。我对线代可是头大阿。
60楼 Bird 2006-04-12 17:04发表 [回复]
我在补习空间，矩阵，转换的时候，为了能得出一个直觉的解释，可以说是想爆了脑袋啊^^
可以看出BYN兄有很深厚的数学背景，但对于大多数开发者，绝大部分的数学问题，尽管很有趣，但我们实在没有太多的心力来深入学习和研究。
59楼 jeffrey 2006-04-12 10:09发表 [回复]
孟老师的文章很精彩，byn的讨论也很精彩，当然chensh的故事也非常精彩：），期待下文 58楼 pchtj 2006-04-10 17:03发表 [回复] 尤其在计算机领域里，数学，当然包括线性数学及其重要！支持搂主继续，我对此很想学习 57楼 kmlxk 2006-04-10 09:30发表 [回复] 好东西要收藏、留名、狂顶
顶过再看，再看～！ 56楼 leo 2006-04-10 09:18发表 [回复]