2.（2011年高考浙江卷文科8)从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是
（A）
1339 （B） （C） （D） 1010510【答案】 D
319c31?，故选D 【解析】无白球的概率是3?，?至少有1个白球的概率为1?p?1?1010c5103. （2011年高考福建卷文科7)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
A．
1112 B. C. D. 4323【答案】C
1?AB?AD1【解析】这是一几何概型,所求概率为2?,故选C.
AB?AD24.(2011年高考江苏卷5)从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
5．（2011年高考湖南卷文科15)已知圆C:x?y?12,直线l:4x?3y?25.
（1）圆C的圆心到直线l的距离为 ．
(2) 圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为 ． 答案：5，
221 6解析：（1）由点到直线的距离公式可得d?254?322?5；
6
（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即l1:4x?3y?15与圆相交所得劣弧上，由半径为23，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为
?，故所求概率为3?1P?3?.
2?66. （2011年高考湖北卷文科13) 在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为 （结果用最简分数表示）
7. (2011年高考天津卷文科15)（本小题满分13分）
编号分别为A1,A2,运动员编号 得分 运动员编号 得分 A1 15 A9 17 ,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
A2 35 A10 26 A3 21 A11 25 A4 28 A12 33 A5 25 A13 22 A6 36 A14 12 A7 18 A15 31 A8 34 A16 38 (Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格: 区间 人数 [10,20) [20,30) [30,40) (Ⅱ)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人, 用运动员编号列出所有可能的抽取结果; 求这2人得分之和大于50的概率.
7
所以P(B)=
51?. 1538．（2011年高考湖南卷文科18)（本题满分12分）
某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
（I）完成如下的频率分布表：
近20年六月份降雨量频率分布表 降雨量 频率 70 110 140 160 200 220 1 204 202 20（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．
9. （2011年高考四川卷文科17)（本小题共12分）
8
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲乙两人独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为且不超过三小时还车的概率分别为
11,；两小时以上4211,；两人租车时间都不会超过四小时. 24（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.
10. （2011年高考全国新课标卷文科19)（本小题满分12分）
某种产品以其质量指标值衡量，质量指标越大越好，且质量指标值大于102的产品为优质产品，现在用两种新配方（A配方、B配方）做试验，各生产了100件，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果：
A配方的频数分布表 指标值分组 ?90,94? 8 ?94,98? 20 ?98,102??102,106? 42 22 ?106,110? 8 频数 B配方的频数分布表
9
指标值分组 频数 ?90,94?4 ?94,98? 12 ?98,102? 42 ?102,106? 32 ?106,110?8 分别估计使用A配方，B配方生产的产品的优质品的概率；
??2(t?94)?已知用B配方生产一件产品的利润与其质量指标的关系为：y??2(94?t?102
?4(t?102)?估计用B配方生产上述产品平均每件的利润。
11.（2011年高考全国卷文科19) (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；
(Ⅱ)求该地的3位车主中恰有一位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
【2010年高考真题精选】
（2010安徽文数）（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
（A）
3456 （A） （A） （A） 18181818【答案】C
10