(I) 从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？ (II)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
n(ad?bc)2K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d) 注：
2
【2013江西师大附中高三模拟】为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27，9个工厂.
（1）求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
【解析】本题主要考查分层抽样、古典概型的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
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解：(1)工厂总数为18＋27＋9＝54，样本容量与总体中的个体数的比为54＝，所以从A，B，C三个
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区中应分别抽取的工厂个数为2,3,1.
(2)设A1，A2为在A区中抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1为在C区中
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【2013三明市普通高中高三模拟】已知集合A???2,0,2?，B???1,1? .
（Ⅰ）若
M??(x,y)x?A,y?B?，用列举法表示集合M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合M内，随机取出一个元素(x,y)，求以(x,y)为坐标的点位于区域D：
?x?y?2≥0??x?y?2≤0?y≥?1? 内的概率.
【2013武昌区高三模拟】2011年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下
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面表格所示：
（I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
（11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．
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5答：这两人中至少有一人选择的是D的概率是6．
2f(x)?ax?4bx?1. x【2013山东青岛市模拟】已知关于的一元二次函数
（Ⅰ）设集合
P??1,2,3?和
Q???1,1,2,3,4?，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函
数y?f(x)在区间[1,??)上是增函数的概率；
??x?y?8?0?x?0?（Ⅱ）设点(a,b)是区域
?y?0内的随机点，
记A?{y?f(x)有两个零点,其中一个大于1，另一个小于1},求事件A发生的概率.
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SA9611131961P(A)???SA??(8?)??S?1280 ……12分 24540，∴事件A发生的概率为
?x?1??x?y?2?0?x?y?1?0?【2013吉林市质检】记不等式组
y
表示的平面区域为M.
1 ·1 ·O x （Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（a，b）（Ⅱ）若点为平面区域M中任意一点， 求直线y?ax?b的图象经过一、二、四象限的概率.
31A（?，）22、B（1,3）【解析】（Ⅰ）如图，△ABC的内部及其各条边就表示平面区域Ｍ，其中、
C（1，?2）， （3分）
1525??5?4 ∴平面区域M的面积为22 （5分）
（Ⅱ）要使直线y?ax?b的图象经过一、二、四象限，则a?0，b?0， （6分）
（a，b）（a，b）又点的区域为M，故使直线y?ax?b的图象经过一、二、四象限的点的区域为第二象限的阴影部分 （8分）
A
(b) y B 1 ·1 ·O C x (a)
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