【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于
5. 18（2010上海文数）10. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率
为
3 （结果用最简分数表示）。 51解析：考查等可能事件概率
2C133“抽出的2张均为红桃”的概率为2?
C5251（2010辽宁文数）（13）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 。
（2010湖北文数）13.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）。
（2010辽宁文数）（18）（本小题满分12分）
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：mm）
2
（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
11
（Ⅱ）完成下面2?2列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。
n(ad?bc)2附：K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
（Ⅱ）表3
疱疹面积小于 疱疹面积不小于合计 70mm
270mm 12
2注射药物A 注射药物B 合计
2a?70 c?35 b?30 d?65 100 100 105 95 n?200 200?(70?65?35?30)2K??24.56
100?100?105?952由于K?10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
【2009年高考真题精选】
1,]上随机取一个数x， cosx的值介于0到之间的概率为( )．2221212A． B． C． D．
323?1．( 2009·山东文)在区间[???2．（2009·安徽文）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于
A．1 B． C． D． 0 ．
3．（2009·辽宁文）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为
（A）
? 4（B）1?? 4（C）
? 8（D）1?? 8? 2解析：长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为
13
因此取到的点到O的距离小于1的概率为
??÷2＝ 24 取到的点到O的距离大于1的概率为1?答案：B
? 44．（2009·安徽文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。
解析：依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况: 2、3、4或3、4、5或2、4、5，故P?答案：0．75
5．（2009·福建文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 。
33?=0．75． ． 3C446．( 2009·广东文)（本小题满分13分）
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7． (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率．
解析：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160:179之间，而乙班身高集中于170:180 之间。因此乙班平均身高高于甲班;
(2) x?158?162?163?168?168?170?171?179?179?182?170
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7．( 2009·山东文)（本小题满分12分）
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
舒适型 标准型
轿车A
100 300
轿车B
150 450
轿车C
z 600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆． 求z的值．
用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9．4, 8．6, 9．2, 9．6, 8．7, 9．3, 9．0, 8．2．把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．
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