昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测
数
2013．1 考生须 学 试 卷
1.本试卷共4页，共七道大题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.考试结束，请将本试卷和答题卡上并交回。 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．?1的相反数是 211A． B．? C．2
22 D．?2
2．下列各式中结果为负数的是 A．?(?3)
B．(?3)2 C．?3
D． ??3
3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为
A. 0.2629×10 B. 2.629×106 C. 2.629×105 D. 26.29×10
6
4
4.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是
A. -8℃ B. 8℃ C. -2℃ D. 2℃ 5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是
A. 20° B. 35° C. 45° D. 55° 6．若m?3?(n?2)2?0，则m+2n的值为
A. -1 B. 1 C. 4 D. 7 7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A．a +b＞0 B．a -b＞0
a0b
C．a·b＜0 D．b?1＜0
8．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是
ABCD
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．比较大小：-23 -7.
10．若关于x的一元一次方程ax?3x?2的解是x?1，则a= ． 11．若x?3，y的倒数为
1，则x+y= ． 212．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，? 这样
的数称为“三角数”；把1，4，9，16，?这样的数称为 “正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正
4=1+39=3+616=6+10方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”
与 之和；“正方形数”n可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之
和，其中n为大于1的正整数．
三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分） 13.计算： 23-17-（-7）+（-16）．
25?1?14.计算：?2.5?????．
8?4?
15.计算：
27?1?2???1????3?． 4?3?16．解方程：3x?4?4x?5．
17．解方程：
18．求3x?x?3(x?
19．已知y?2?x，求4x?4y?3的值．
四、画图题（共5分）
20．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D． （1）连接AB，并画出AB的中点P； （2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点E．
五、补全下面解题过程（共6分）
21.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB， D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．
解：∵ AB = 2cm，BC = 2AB， ∴ BC = 4cm． ∴ AC = AB+ = cm． ∵ D是AC的中点， ∴ AD =
223x?71?x??1． 232x)?(6x2?x)的值，其中x??6． 3DACBABDC1 = cm． 2∴ BD = AD - = cm．
六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）
22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？
23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？
七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）
24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：
（1）如图1，用模板画出∠AOB=31°； （2）如图2，再继续画出∠BOC=31°； （3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；
（4）如图4，画出射线OA的反向延长线OG，则∠FOG就是所画的25°的角． 【尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．
【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．
图1图2图3图4CBO
31°DEBFACBAFGDECBA
AO31°31°31°31°31°31°31°O31°31°31°31°25°31°O25． 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角， ∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB=?，∠BOC＝ 60°时，猜想∠MON与?的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=?，∠BOC＝?时，猜想∠MON与?、?有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
AMOBNC图1
AOBMNC图2AMOBNC图3