(17?15)x?(24?20)?3000?15x?500. …………………………1分
20解得 x?100. ………………………………………………………2分 则
3000?15x?75. …………………………………………………3分
20所以第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件.
（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，
由题意，有
(y?15)?100?(24?20)?75?2?700. ……………………………4分
解得 y?16. …………………………………………………………5分 所以甲种商品第二次的售价为每件16元.
海淀区七年级第一学期期末练习
数 学 2013．1
学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.
1. -5的倒数是（ ）
11 B. ? C. 5 D. ?5
552. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障 国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）
A. 0. 778 ?105 B. 7.78 ?105 C. 7.78 ?104 D. 77.8 ?103 3．下列各式中运算正确的是（ ） A.
A. 4m?m?3 B. a2b?ab2?0 C. 2a3?3a3?a3 D. xy?2xy??xy 4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）
1
2
1
A B C D
5．如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（ ）
A C A. AC=CD B. CD=DB
C. AD=2DB D. AD=CB 6．下列式子的变形中，正确的是（ ）
A. 由6+x=10得x=10+6 B. 由3x+5=4x得3x?4x=?5 C. 由8x=4?3x得8x?3x =4 D. 由2(x?1)= 3得2x?1=3 7．如图，点P在直线l外，点A, B, C, D在直线l上， PC?l于C，则点P到直线l的距离为（ ）
2 1 2 1 2 D B
P
A. 线段PA的长 B. 线段PB的长 A B C C. 线段PC的长 D. 线段PD的长 8．有理数－32，(－3)2，|－33|，?A．?D l 1按从小到大的顺序排列是（ ） 3
1223 ＜－3＜(－3)＜|－3|3B．|－33|＜－32＜?12 ＜(－3)3
C．－32＜?123
＜(－3)＜|－3| 3
D．?1232＜－3＜|－3|＜(－3) 3
9. 有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ? b<0
A．?? B．?? C．?? D．?? b 0 a 10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
111．单项式ab的系数是 ；次数是 .
212. 如果x=1是关于x的方程5x+2m?7=0的根，则m的值是 . 13. 如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，
AMPBN则BM是AM的 倍.
14. 如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有
理数为 .
A' 15．如图，已知长方形纸片ABCD, 点E, F分别在边AB, D C F M CD上, 连接EF. 将∠BEF对折，点B落在直线EF
N B' 上的点B?处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直
线EF上的点A?处，得折痕EN，则图中与∠B?ME互
A E B 余的角是 （只需填写三个角）. 16. 有一列式子，按一定规律排列成?3a2,9a5,?27a10,81a17,?243a26, ….
（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ； （2）上列式子中第n个式子为 （n为正整数）.
三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22
题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）
117．计算：（1）（?4）（??3）（??）?23；
2
（2） 25×0.5－(-50)?4＋25×(-3) .
18．解方程：（1）4x-2 =2x+3 ；（2）
19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向
A A, B两个小区供气. 泵站C修在管道l的什么地方,可使所用的输气 管线最短, 请画出泵站 C的位置（保留画图痕迹），并说明理由.
B
20．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，
把解答过程补充完整. 解：∵ CD⊥DA，DA⊥AB， C D
∴ ∠CDA=90?, ∠DAB=90?．( ) ∴ ∠CDA=∠DAB. (等量代换) 又 ∠1=∠2，
从而 ∠CDA－∠1=∠DAB－ . (等式的性质) 即 ∠3= ．
∴ DF//AE．( ).
21．先化简，再求值：
F
1 3 4 A
2 E x?13x??2. 34l
B
113x2?[5x?(x?y)?2x2]?2y，其中x=-2，y =.
23
22. 如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6, 求AB的长.
A M N B 23．列方程解应用题：
新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.
E O
C F
B
G D A
24. 如图, 已知射线AB与直线CD交于点O, OF平分?BOC， OG? OF于O, AE//OF,且?A =30?. （1）求?DOF的度数； （2）试说明OD平分?AOG.
25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，
1后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘 21以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同
2同学2把同学1告诉他的数除以2再减
学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在
同学1前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.
（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏. ①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数
同学2同学3 是 .
（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数.
26. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将一直角
三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线
OB上， 此时三角板旋转的角度为 度； M
C C C
A O M B N O A O B A
N
图1 图2
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC
的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
C
A N O B
B