16.如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图。（不写画法，保留作图痕迹）。 （1）在图1中，过点C画出AB边上的高； （2）在图2中，过点C画出AD边上的高。
17.如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A、B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得
到点A，O的对称点A’，O’。设∠ABP=?。 （1）当?=10°时，∠ABA’=______度； （2）当点O’落在 ⌒PB 上时，求出?的度数。
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝
上放桌面上。
（1）求从中抽出一张是红桃的概率；
（2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝
上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于
2，问至少抽掉了多少张黑桃？ 5（3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m>6）张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，
当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？
当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值。
19.如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An?1PnAnBn都是正方形，对角线
OA1、A1A2、A2A3、 ……、An?1An都在y轴上（n?1的整数），点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…… ，Pn（xn，yn）在反比例函数y?1,1）。
k（x>0）的图像上，并已知B1（—x（1）求反比列函数y?k的解析式； x（2）求点P2和点P3的坐标；
（3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：
⊿PnBnO的面积为______，点Pn的坐标为（ ）（用含n的式子表示）。
20.如图1、2，在矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=9。点M、N分别在AB、DC上（M不与A、B重合、N
不与C、D重合），现以MN为折痕，将矩形纸片ABCD折叠。 （1）当B点落在BC上时（如图2），求证：⊿MNB是等腰三角形； （2）当B点与D点重合时，试求⊿MNB面积；
（3）当B点与AD的重点重合时，试求折痕MN的长。
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量
也大增，商社电器从厂家购进了 A，B 两种型号的空气净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同．
（1）求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大 B 型空气净化器的销量，商社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 1 台，如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元，请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元？
22．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=mx2-2mx+m+4与 y 轴交于点 A（0，3），与 x 轴交于
点 B，C（点 B 在点 C 左侧）．
（1）求该抛物线的表达式及点 B，C 的坐标；
（2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，若直线 y=kx+b经过点 D和点 E (－1，－2) ，求直线 DE 的表达式；
（3）在（2）的条件下，已知点P(t，0)过点 P 作垂直于 x 轴的直线交抛物线于点 M，交直线 DE 于点 N，若点 M 和点 N 中至少有一个点在 x 轴下方，直接写出 t 的取值范围．
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23．如图 1，P 为∠MON 平分线 OC 上一点，以 P 为顶点的∠APB 两边分别与射线 OM 和 ON 交于
A、B 两点，如果∠APB 在绕点 P 旋转时始终满足 OA·OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON 的关联角．
（1）如图 2，P 为∠MON 平分线 OC 上一点，过 P 作 PB⊥ON 于 B，AP⊥OC 于 P，那么∠APB ∠MON 的关联角（填“是”或“不是”）．21教育名师原创作品
（2）①如图 3，如果∠MON=60°，OP=2，∠APB 是∠MON 的关联角，连接 AB，求△AOB 的面积和∠APB 的度数；
②如果∠MON=α°（0°＜α°＜90°），OP=m，∠APB 是∠MON 的关联角，直接用含有 α 和 m 的代数式表示△AOB 的面积．
（3）如图 4，点 C 是函数y?2（x＞0）图象上一个动点，过点 C 的直线 CD 分别交x 轴和 xy 轴于 A，B 两点，且满足 BC=2CA，直接写出∠AOB 的关联角∠APB 的顶点 P 的坐标．