六、求图示结构的自由结点荷载列阵?P? 。
qMlyM, ?xl
七、图a所示结构，整体坐标见图b，图中圆括号内数码为结点定位向量(力和位移均按水平、竖直、转动
方向顺序排列)。求等效结点荷载列阵?PE?。(不考虑轴向变形)
14kN/m① 84kN② x6m(a)yM, ?(b)(1,0,3)(1,0,2)3m3m
八、已知图示连续梁结点位移列阵???如下所示，试用矩阵位移法求出杆件23的杆端弯矩并画出连续梁
.?106kN?cm。 的弯矩图。设q=20kN/m，23杆的i?10.???365?714??.??4??????572??10rad?.???2.86??
1yM, ?x3m2qi6m33m4
46
九
、
已知图示桁架的结点位移列阵为
T. 1.6408 0 1.2084 ?04007.? ，EA?1kN。试求杆14的轴力?????0 0 2.5677 0.0415 1.0415 1.3673 1.6092 ?17265。
1kN1kN2461m1y35M, ?x1m1m
十、试用矩阵位移法解图示连续梁，绘弯矩图。EI=已知常数。
10 kN/m 50 kN. m 20k N x A 2EI B EI C D y M, ? 6 m 4 m 2 m
47
结构力学自测题10（第十二章）
结构动力学
姓名 学号 班级
二、 是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错
误 ）
1、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。
mEIl/2(a)l/2l/2(b)(mEI)
l/2
.kN，2、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W?98.m，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ??001需 加 水 平 力 P?16kN，则 体 系 的 自
?1振 频 率 ??40s 。
?WP()
3、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。
()
AWCB
二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：
3EI5Psin(? t)???3y?A．my；
16l??Psin(? t)?my B．y?；
3EI3EI??in(? t)； C．my?3y?Psl3EI5Psin(? t)??my?y?D． 。
168l3()
A．增 大 P； B．增 大 m；
C．增 大 EI； D．增 大 l 。
Psin(? t)mEIlPsin(? t)EI0.5l0.5lm
2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率
(?增 大 ，可 以
)
.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 3、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ??12曲 线 的 形 状 可 能 为 ：
48
yA.yC.tD.tB.ytyt34、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 ??768EI/?7ml?；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ?为 ： 33A．768EI/7ml?k/m； B．768EI/7ml?k/m；
C．
??768EI/?7ml??k/m； D．
3??768EI/?7ml??k/m 。
3()
mEIl/2(a)l/2l/2(b)mkEIl/2
5、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度 为 C ，梁 的 EI = 常 数 ，其 刚 度 系 数 为 ：
A．k11?48EI/l3,k22?C,k12?k21?0 ； B．k11?48EI/l3?C,k22?C,k12?k21??C ； C．k11?48EI/l3?C,k22?C,k12?k21?C ；
) D．k11?48EI/l3,k22?C,k12?k21?C 。(m2EIl/2Cm1l/2
6、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，? 应 等 于
2kk2kk() A．； B．； C．； D． 。
3m3m5m5m3ml/2为 ：
EI=ookl/2l/2mMsin? t
k1m1k2m2y7、图 示 体 系 竖 向 自 振 的 方 程
y1??11I1??12I2,y2??21I1??22I2,
其 中 ?22等 于 ：
A．1/?k1?k2?； B．1/k2?1/k1； C．k2/?k1?k2?； D．1/k2 。
()
49
8、图 示 组 合 结 构 ，不 计 杆 质 量 ，其 动 力 自 由 度 为 ：
A．6 ； B．5 ； C．4 ； D．3 。
()
9、图 示 梁 自 重 不 计 ，在 集 中 重 量 W 作 用 下 ，C 点 的 竖 向 位 移 ?C?1cm，则 该
体 系 的 自 振 周 期 为 ：
A．0.032s； B．0.201s； C．0.319s； D．2.007s 。
()
WC
10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 的 圆 频 率 ?，三 个 频 率 的 关 系 应 为 ：
A．?a??b??c； B．?b??c??a；
() C．?c??a??b； D．?a??b??c 。
(a)(b)(c)?a?b?c三、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）
1、图 示 体 系 不 计 阻 Psin(? t)尼 ，??2?(?为 自 振
频 率 )，其 动 力 系 数
? 。
2、单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ，若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 y???yst?sin? t，则 式 中? 计 算 公 式
为 ，
yst是 。
3、多 自 由 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线 ，均 可 看 成 的 线
性 组 合 。
4、图 示 体 系 的 自 振 频 率 ?? 。
mlEIlmEI1=ooEAlEA
50