平面 ∩平面 ＝BC. 【自主检测】
1．若点A在平面α内，直线l在平面α内，点A不在直线l上，则集合符号表示以上语句正确的为（ ）
A. A?l,l??,A?? B.A?l,l??,A?? C. A?l,l??,A?? D.A?l,l??,A??
2．已知平面α与平面β和平面γ都相交，则这三个平面可能的交线有（ ） A. 1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条
3．将“平面α与平面β相交于直线l，直线m，n分别在α、β内，且直线m与n相交于点O”用数学符号语言可表示为 ，并用图形来表示.
4．分别根据下列条件画出相应的图形： （1）P??,Q??,P?l,Q?l;
（2）????l,△ABC顶点A?l,B??,B?l,C??,C?l.
5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并说明
D1 A1
B1 理由.
C1
D
C
A
B
6．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C1∩B1D1=O1,B1D∩平面A1BC1＝P， 求证：点B、P、O1共线.
D1 A1 P
D C
O1 B1 C1
A 【拓展延伸】
B
如图所示，一空间四边形ABCD，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3，求证：EF、GH、BD交于一点. A G H
D B
F E
C
第42课 平面的基本性质（2）
【基础平台】
1．“将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整”的理论根据是 ； “照相机支架只需三条腿就够了”的理论依据是 ； “用两根细绳沿桌子四条腿的对角拉直，如果这两根细绳相交，说明桌子四条腿的 底端在同一平面内”的理论依据是 . 2．平面几何中“平行直线”的定义是 . 3．下列判断正确的是（ ）
A.一条直线和一点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面 C.三条平行直线确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面 4．下列图形中不一定是平面图形的是 （A）三角形 （B）菱形 （C）梯形 【自主检测】
1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”
（1）空间三点可以确定一个平面 （ ） （2）两条平行直线可以确定一个平面 （ ） （3）三条平行直线可以确定三个平面 （ ） （4）两两相交的三条直线确定一个平面 （ ） （5）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合 （ ） （6）若四点不共面，那么其中任意三个点一定不共线 （ ） 2．（1）空间四点中任何三点不共线，则该四点不在同一平面内； （2）两两平行的三条直线，最多可确定三个平面； （3）在空间，两组对边平行的四边形是平行四边形； （4）在空间，两组对边相等的四边形是平行四边形. 上述四个命题中，正确的命题个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
3．在长方体ABCD－A′B′C′D′中，与对角线B′ D共面的棱共有 条.
A'AD'B'DBC'C （ ）
（D）四边相等的四边形
4．不共面的四点可以确定 个平面.
5．已知a??,b??,a?b?O,P?b,若PQ∥直线a，那么PQ??.
b a O QP α
6．求证：如果一条直线与两条平行线都相交，那么这三条直线在同一平面内.
a b α
【拓展延伸】
1．三个平面不可能把空间分成（ ） ．．．
A.4部分 B.5部分 C.7部分 D.8部分 2．证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内.
B l A 第43课 空间两条直线的位置关系——平行直线
【基础平台】
1．平面内两条直线的位置关系只有 两种，空间两条直线的位置关系有共面和 两种.
2．请你动手将一张长方形的纸如图对折几次后打开，观察这些折痕有怎样的位置关系？并推测平面几何中“平行线的传递性”在空间是否仍成立？ 3．填表
位置关系 相交直线 平行直线 异面直线 是否共面 公共点个数 4．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是 ，在空间这个结论是否仍成立？ 【自主检测】
1．下列关于两条直线a和b的说法正确的是（ ） A.若a不平行于b，则a与b一定相交. B.若a与b不相交，则必有a∥b.
C.若a与b没有公共点，则必有a∥b.
D.若a不平行于b，且a与b不相交，则a和b是异面直线. 2．两条异面直线指的是（ ）
A.不在同一平面内的两条直线 B.没有公共点的两条直线 C.不同在任何一个平面内的两条直线 D.分别在两个平面内的两条直线 3．若角α与β的两边分别平行，且α＝60°，则β＝ . 4．空间四边形的两条对角线相等，顺次连接四条边的中点所成的四边形一定是