与平面AD1C的位置关系是 .
5．已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面.
已知：a∥b，a∥?,b??.求证：b∥?.
6．设????l,a∥?，a∥?.求证：a∥l .
lD1C1A1DB1CBAa? ?
【拓展延伸】
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点，判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.
第46课 直线与平面的位置关系（2）
【基础平台】
C1A1B1DCAB1．下列命题中，正确的是（ ）
A.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直 B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直 C.若一条直线平行于一个平面，则与这条直线垂直的直线必垂直于这个平面 D.若一条直线平行于一个平面，则与这个平面垂直的直线必垂直于这条直线 2．下列图形中，满足惟一性的是 （ ）
A.过已知直线外一点作直线的垂线 B.过已知直线外一点作与该直线平行的平面 C. 过一点作已知平面的垂线 D. 过平面外一点作与此平面平行的直线 3．若共点的三条线段OA,OB,OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是 . 4．一条直线平行于一个平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面 ； 一条直线上有两点到一个平面的距离相等且不为0，则这条直线与这个平面 . 【自主检测】
1．若a，b为直线，α为平面.下列命题中不成立的是（ ） A.若a∥b，a⊥α，则b⊥α C.若a⊥α，b??,则a⊥b
B.若a⊥α，b⊥α，则a∥b D.若a⊥b，a⊥α，则b⊥α
2．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，且PA＝1，则P到对角线BD的距离为（ ） 13A. 5
17B. 5
C.
29 2
D.
119
5
3．已知直线m、n和平面α、β满足: α∥β, m⊥α, m⊥n, 则n与β之间的位置关系是 . 4．已知△ABC的三边为3，4，5，P为△ABC所在平面α外一点，若它到三个顶点的距离都等于5，则点P到平面?的距离为 .
5．在四面体A－BCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC.
6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱CC1的中点，AC与BD相交于点O，求证： A1O⊥平面MBD.
【拓展延伸】
1. A、B、C、D是三棱锥的四个顶点，则到这四个顶点距离相等的平面共有 个. 2．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求证：MN∥平面PAD； (2)求证：MN⊥CD；
(3)若∠PDA＝45o，求证：MN⊥面PCD.
第47课 直线与平面的位置关系（3）
【基础平台】
1.圆柱中，任意两条母线互相 ，任意一条母线与底面互相 . 2.设直线l与平面α所成的角为θ，则θ∈ （区间）.
3.直线a与平面α所成的角为30o,直线b在平面α内,若直线a与b所成的角为?,则( ) A.0???30 B.0???90 C.300≤?≤900 D.300≤?≤1800
0000PAMNDBC4.在正方体AC1中，M为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上的任意一点，则直线OP与AM所成的角为（ ） A.30o B.45o C.60o D.90o 【自主检测】
1.已知A,B两点到平面α的距离分别为4,1,AB与α所成的角为60o,则线段AB在α上的射影长为（ ）
A.3 B.3 C.
3或53 D.3或5 32. 四面体P--ABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的( ) A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心
3. A,B是平面?外的两点，它们在平面?内的射影分别是A1,B1,若A1A＝3,BB1=5, A1B1=10，那么线段AB的长是 .
4.若两条直线a, b在平面α上的射影是两条平行线，则a,b的位置关系是 . 5. 如图，四面体S－ABC中，∠BAC＝90?，∠SAB＝∠SAC＝60?，当SA＝a时，(1) 求SA在平面ABC中的射影长；(2) 求SA与平面ABC所成的角.
6.如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1. (1)求异面直线A1C与BCl所成的角； (2)试求BCl与平面AA1C1C所成的角.
D1
ADBA1B1C1C
【拓展延伸】
1.已知a，b是异面直线，在下列命题中，假命题是（ ）
A、一定存在平面?过a且与b平行 B、一定存在平面?过a且与b垂直 C、一定存在平面?与a、b成等角 D、一定存在平面?与a、b距离相等
2.若直角∠ABC的一边BC平行于平面α ，另一边AB与平面α斜交于点A，判断∠ABC在平面α上的射影（正投影）是锐角、直角还是钝角？证明你的结论.
第48课 平面与平面的位置关系（1）
【基础平台】
1．填表： 两个平面的位置关系
位置关系 公共点 符号表示 图形表示 2．“工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的”，这种检测原理是 . 两平面平行 两平面相交