.(从“矩形、菱形、正方形”选出一个填空)
5．在空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且
CFCG2??,BD＝6cm. CBCD3（1）求证：四边形EFGH是梯形；
（2）如果四边形EFGH的面积为28 cm2，求平行线EH与FG间的距离.
AHEDBFGC
6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱CC1、BB1、DD1的中点，试证明：∠BGC＝∠FD1E.
D'A'B'GDA
【拓展延伸】
C'ECBF
1． 在三棱锥A－BCD中，M，N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：MN∥BD. （注：重心是三角形的特殊点之一，它是三条中线的交点，根据平行线分线段成比例的定理不难推出重心把一条中线分成2：1两段）
AMBNDC
2． 如图，在三棱锥A－BCD中，E，F分别是棱AB,CD的中点，试比较EF和
1(AD?BC)的大小，并证明你的结论. 2AEBFCD
第44课 空间两条直线的位置关系——异面直线
【基础平台】
1．下列平面几何中成立的命题在空间是否成立？若仍成立，请在后面的括号内打“√”，否则打“×”.
①平行于同一条直线的两条直线互相平行 （ ） ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 （ ） ③过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 （ ）
④过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （ ） ⑤一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么它也垂直于另一条直线 （ ） 2．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是 （ ） A.一定平行 B.一定相交 C.一定异面 D.相交或异面
3．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是 （ ） A.一定异面 B.一定相交 C.相交或异面 D.平行或异面 4．两条异面直线所成的角的取值范围是 . 【自主检测】
1.如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ）
PQRSRPQSRQRPPQSS
A. B. C. D. 2．下列命题中：
（1）∠ABC＝θ，直线a∥AB，b∥BC，则a与b所成的角为θ； （2）若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
（3）若直线a∥b，且b与c所成的角为θ，则a与c所成的角也是θ； （4）若直线a，b与直线c所成的角不相等，则a与b不平行.
正确的命题的个数是 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与BD1异面的棱共有 条.
4．空间四边形ABCD中，AC与BD所成的角为60o，若AC＝8，BD＝8，M,N分别为AB,CD的中点，则线段MN的长是 .
5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CD的中点，求AE与D1F所成的角.
D1A1DFB1ECC1AB
6．如图所示，已知????a,b??,c??,且b?a?A,c∥a,求证：b，c为异面直线.
α a A c
β
b 【拓展延伸】
在空间四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD＝a，M,N分别是BC和AD的中点，试作出异面直线AM与CN所成的角.
AFBECD
第45课 直线与平面的位置关系（1）
【基础平台】
1．填表： 直线与平面的位置关系
位置关系 公共点 符号表示 图形表示 2．直线和平面的公共点的个数可能为 . 3．若两条直线a∥b，b??，则a与平面?的位置关系是（ ） A.a∥? B.a与?相交 C. a∥?或a?? D. a?? 4．若直线a，b都平行于平面?，则a，b的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面 【自主检测】
1．已知直线a∥平面?，P∈?，那么过点P且平行于?的直线（ ） A.只有一条，不在平面?内 B.有无数条，不一定在平面?内 C.只有一条，且在平面?内 D.有无数条，一定在平面?内
2．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与面PAD交于EF，则四边形EFBC是（ ）
A.空间四边形 B.平行四边形 C.梯形 D.菱形
3．若直线a∥平面M，直线b?M,则a与b的位置关系是 ；若直线a∥平面M，直线b与平面M相交，则a与b的位置关系是 .
4．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1与截面AD1C的位置关系是 ，A1B
FAPEDC直线a在平面α内 直线a与平面α相交 直线a与平面α平行 B