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?6?p??154为所求. （12分）
32 可转化为函数
2所以
2p?x?6x?3,x?y?x?6x?3,x?32 图像与函
另解：由
数y?p的图像有两个交点问题，数形结合求得：
F?x??af?x??g?x??6?p??154.
?aloga?x?1??logax?3x?3?2??（3）
3??,x???2x?3x?3?2? （14分） ?x?1? ???x?1??x?17x?1?5?27?5,当且仅当x?7?1时等号成立， x?3x?32?1?x?1??7x?1?27?5???0,?,?3??5?
?3?27?53?4 （16分）
x?1，?F?x?有可能取的整数有且只有1，2，3. 当x?3x?3x?12?1时，解得x?2?x?522,x?2?2（舍去）； 当x?3x?3x?12?2,x?1时，解得?3（舍去）； ?5M??2,,2??23（舍去）.故集合4当x?3x?32x?2,x?时，解得f?x??loga?2??（18分）
（文科）（1）由已知得 ?x?1?； （4分）
????（2）?a?1,?fx在?1,??上为单调递增函数， （6分）
?在区间?m,n??m??1?， g?m??log?m?1??apm,n?1?logpnpam,g?n??log?n?1??alogpan
x?1?px
;m?1?,n?m??1 即
2.
?m,n是方程
即方程
x?x?p?0,x???1,0???0,???的两个相异的解， （8分）
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???1?4p?0??2???1????1??p?0?11????1??p?02这等价于?， （10分） 解得4为所求. （12分）
另解：可转化为函数
y?x?x,x???1,0???0,???2图像与函数y?p的图像有两个交点
?14?p?0问题，数形结合求得：
F?x??af?x??g?x?.
loga?x?1??logax?3x?3?a?2???x?1?x?3x?32（3）
,?x??1? （14分）
??x?1??x?17x?1?5?27?5,当且仅当x?7?1时等号成立， ?x?3x?32?1?x?1??7x?1?27?5???0,?,?3??5?
?F?x?max?F （16分）
,?7?1??27?53 w?27?53?w?F?x?恒成立，?w?F?x?max， 所以为所求. （18分）
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