练2 ．抛物线y2?2px (p?0)上一点M到焦点距离是a(a?p)，则点M到准线的距离是 ，点M的2横坐标是 ．
三、总结提升
※ 学习小结
1．抛物线的定义；
2．抛物线的标准方程、几何图形．
※ 知识拓展 焦半径公式：
设M是抛物线上一点，焦点为F，则线段MF叫做抛物线的焦半径．
若M(xy2?xp0,0)在抛物线y?2px上，则MF0?2
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1．对抛物线y?4x2，下列描述正确的是（ ）． A．开口向上，焦点为(0,1)
B．开口向上，焦点为(0,116)
C．开口向右，焦点为(1,0)
D．开口向右，焦点为(0,116)
2．抛物线x2?8y?0的准线方程式是（ ）． A．x?2 B．x??2 C．y?2 D．y??2
3．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是（ ）．
A. 52 B. 5 C. 152 D. 10
4．抛物线y2?12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是 ．
5．抛物线x2?4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 ． 课后作业 1．点M到F(0,8)的距离比它到直线y??7的距离大1，求M点的轨迹方程．
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2．抛物线y2?2px (p?0)上一点M到焦点F的距离MF?2p，求点M的坐标．
§2.4.2 抛物线的简单几何性质（1）
学习目标 1．掌握抛物线的几何性质；
2．根据几何性质确定抛物线的标准方程． 学习过程 一、课前准备
（预习教材理P68~ P70，文P60~ P61找出疑惑之处） 复习1：
准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 ．
x2y2复习2：双曲线??1有哪些几何性质？
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二、新课导学
※ 学习探究
探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？
新知：抛物线的几何性质 图形 标准方程 焦点 37 准线 顶点 对称轴 p(0,?) 2 y??p 2 x轴 (0,0)(0,0) 离心率
试试：画出抛物线y?8x2的图形， 顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、 准线方程 、对称轴 、 离心率 ．
※ 典型例题
例1已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(2,?22)，求它的标准方程．
变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2,?22)的抛物线有几条？求出它们的标准方程．
小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解．
例2斜率为1的直线l经过抛物线y2?4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长 ．
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变式：过点M(2,0)作斜率为1的直线l，交抛物线y2?4x于A，B两点，求AB ．
小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解．
※ 动手试试
练1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程： ⑴顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点 M(5，?4)；
⑵顶点在原点，焦点是F(0,5)； ⑶焦点是F(0,?8)，准线是y?8．
三、总结提升
※ 学习小结
1．抛物线的几何性质 ；
39 2．求过一点的抛物线方程； 3．求抛物线的弦长．
※ 知识拓展
抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径． 其长为2p． 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1．下列抛物线中，开口最大的是（ ）．
1A．y2?x B．y2?x
2C．y2?2x D．y2?4x
2．顶点在原点，焦点是F(0,5)的抛物线方程（ ） ．
A．y2?20x B．x2?20y
11C．y2?x D．x2?y
20203．过抛物线y2?4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则AB等于（ ）．
A．10 B．8 C．6 D．4 4．抛物线y?ax2(a?0)的准线方程是 ．
5．过抛物线y2?2x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1?x2?6，则
AB= ． 课后作业 1． 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出 图形：
⑴顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等到于6； ⑵顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点P(?6,?3)．
2 M是抛物线y2?4x上一点，F是抛物线的焦点，?xFM?60?，求FA．
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