2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题3：整式
一、选择题
1. （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】 A． xy ．3xy 【答案】A。
【考点】单项式的次数。
【分析】根据单项式的次数定义可知：A、xy的次数为3，符合题意；B、x+y不是单项式，不符合题意；C、xy的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意。故选A。
2. （2012重庆市4分）计算
3
2
3
3
2
B． x+y
33
C． ．xy
3
D．
?ab?22的结果是【 】
222 A．2ab B．ab C．ab D．ab 【答案】C。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果：原式=ab。故选C。 3. （2012安徽省4分）计算(?2x)的结果是【 】
A.?2x B. ?8x C.?2x D.?8x 【答案】B。
【考点】积的乘方和幂的运算
【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得：
56652322(?2x2)3?(?2)3(x2)3??8x6。故选B。
4. （2012安徽省4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】
A.（a－10％）（a+15％）万元 B. a（1－10％）（1+15％）万元 C.（a－10％+15％）万元 D. a（1－10％+15％）万元 【答案】B。
- 1 -
【考点】列代数式。
【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来a（1－10％），从而得出5月份产值列出式子a1－10％）（1+15％）。故选B。 5. （2012山西省2分）下列运算正确的是【 】 A． 【答案】D。
【考点】算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的概念分别作出判断：
A．4=2，故本选项错误；B．2+3不能合并，故本选项错误； C．aa=a，故本选项错误；D．（﹣a）=a，故本选项正确。故选D。
6. （2012海南省3分）计算x2?x3，正确结果是【 】 A．x6 B．x5 C．x9 D．x8 【答案】B。
【考点】同底幂乘法。
【分析】根据同底幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则计算即可作出判断：
5B。 x2?x3=x2+3=x。故选
B． C． aa=a
248
D． （﹣a）=a
326
246326
7. （2012海南省3分）当x??2时，代数式x+3的值是【 】 A．1 B．－1 C．5 D．－5 【答案】A。
【考点】求代数式的值。
【分析】将x??2代入x+3计算即可作出判断：x+3=?2+3=1。故选A。 8. （2012陕西省3分）计算(?5a3)2的结果是【 】
A．?10a5 【答案】D。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求：(?5a3)2=??5??a3故选D。
2
B．10a6 C．?25a5 D．25a6
??2=25a3?2=25a6。
- 2 -
9. （2012宁夏区3分）下列运算正确的是【 】
A．3a2?a2=3 B．(a2)3=a5 C．a3?a6=a9 D．(2a2)2=4a2 【答案】C。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的性质进行计算：
A、3a2?a2=2a2，故本选项错误；B、(a2)3=a2?3=a6，故本选项错误； C、a3?a6=a3+6=a9，故本选项正确；D(2a2)2=4a2?2=4a4，故本选项错误。故选
C。
10. （2012广东佛山3分）a2?a3等于【 】
A．a5 【答案】A。
【考点】同底数幂的乘法。
【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a2?a3=a2+3=a5。故选A。
11. （2012广东广州3分）下面的计算正确的是【 】
A．6a﹣5a=1 B．a+2a=3a C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 【答案】C。
【考点】去括号与添括号，合并同类项。
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案：
A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误。
故选C。
12. （2012广东汕头4分）下列运算正确的是【 】 A．a+a=a
2
2
2
3
B．a6 C．a8 D．a9
B．（﹣a）=a
325
C．3a?a=a
23
D．
?2a?2=2a2
- 3 -
【答案】D。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：
A、a+a=2a，故此选项错误； B、（﹣a）=a，故此选项错误； C、3a?a=3a，故此选项错误； D、故选D。
13. （2012广东深圳3分）下列运算正确的是【 】
A，2a?3b?5ab B。a2?a3?a5 C。(2a)3?6a3 D。a6?a2?a3 【答案】B。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A. 2a和3b不是同类项，不可以合并，选项错误； B. a2?a3?a2+3?a5，选项正确； C. (2a)3?23?a3=8a3，选项错误； D. a6?a2?a6?2?a4，选项错误。 故选B。
14. （2012广东湛江4分）下列运算中，正确的是【 】 A．3a﹣a=2 B．（a）=a【答案】C。
【考点】合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A、3a﹣a=2a，故本选项错误；B、（a）=a，故本选项错误； C、a?a=a，故本选项正确；D、（2a）=4a，故本选项错误。
故选C。
- 4 -
3
6
9
2
2
4
2
2
2
2
3
6
2
2
2
3
5
?326
23
??2a2=2a2，故此选项正确。
?C．a?a=a
369
D．（2a）=2a
224
15. （2012广东珠海3分）计算﹣2a+a的结果为【 】 A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a【答案】D。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案：﹣2a+a=﹣a。故选D。 16. 下列计算正确的是【 】
A．（﹣pq）=﹣pq B．（12abc）÷（6ab）=2ab C．3m÷（3m﹣1）=m﹣3m D．（x﹣4x）x=x﹣4 【答案】D。
【考点】整式的混合运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法。 【分析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算，即可判断：
A、（﹣pq）=﹣pq，故本选项错误； B、12abc）÷（6ab）=2abc，故本选项错误；
23
2
2
3
63
2
2
2
﹣1
22
2
D．﹣a
2
222。
2353232
3m2C、3m?，故本选项错误； （3m﹣）1?（3m﹣）12D、（x﹣4x）x=x﹣4，故本选项正确。
故选D。
17.（2012浙江湖州3分）计算2a－a，正确的结果是【 】 A．－2a3 B．1 C．2 D．a 【答案】D。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断：2a－a= a。故选D。 18. （2012浙江丽水、金华3分）计算3a?(2b)的结果是【 】 A．3ab B．6a C．6ab D．5ab 【答案】C。
【考点】单项式乘单项式。
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：
3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故选C。
- 5 -
2﹣1