【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A．a3和a2不是同类项，不可以合并，选项错误； B．a?a＝a确；
C．a?a＝a错误。
故选B。
36. （2012福建莆田4分）下列运算正确的是【 】
A．3a?a?3 B．a?a?a C．a?a?a D．(a?b)?a?b 【答案】C。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，完全平方公式。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：
A．3a?a?2a，故本选项错误； B．a?a?aC．a?a?a2323?2＝a5，选项正
626?216a2，选项＝a4，选项错误； D．(4a)2＝42a2＝33235222333?3=a0=1，故本选项错误；
232+3?a5，故本选项正确；
22D．(a?b)?a?2ab?b，故本选项错误。
故选C。
37. （2012福建漳州4分）计算a6·a2的结果是【 】
A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 【答案】B。
【考点】同底数幂的乘法
【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则：am?an=a m+n（m，n是正整数）求解即可求得答案：
a6?a2=a8。故选B。
38. （2012福建福州4分）下列计算正确的是【 】
A．a＋a＝2a B．b3·b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．(a5)2＝a7 【答案】A。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方。
- 11 -
【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方法则对各选项进行逐一计
算即可：
A、a＋a＝2a，故本选项正确；B、b3?b3＝b6，故本选项错误； C、a3÷a＝a2，故本选项错误；D、(a5)2＝a10，故本选项错误。故选A。
39. （2012福建泉州3分）(a2)4等于【 】.
A.2a4 B.4a2 C.a8 D. a6 【答案】C。 【考点】幂的乘方。
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘的运算法则计算即可：(a2)4=a2?4=a8。故选C。
40. （2012湖北宜昌3分）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为【 】亿元．
A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣4%）n D．4%+n 【答案】A。 【考点】列代数式。
【分析】∵2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，
∴2012年教育经费投入可表示为4%n亿元。故选A。
41. （2012湖北恩施3分）下列计算正确的是【 】
A．（a4）3=a7 B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8 D．a5÷a3=a2 【答案】D。
【考点】幂的乘方，去括号，合并同类项，同底数幂的除法。
【分析】根据幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案：
A、（a4）3=a12，故本选项错误；B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误； C、a4+a4=2a4，故本选项错误；D、a5÷a3=a2，故本选项正确。故选D。
42. （2012湖北咸宁3分）下列运算正确的是【 】．
A．a3?a2?a6
B．(ab3)2?a2b6 D．5a?3a?2
C．(a?b)2?a2?b2
【答案】B。
- 12 -
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并同类项。
【分析】根据同底数幂、积的乘方与幂的乘方和合并同类项的运算法则，以及完全平方公式的知识，应用排除法解答：
A、a3?a2?a5，故本选项错误；B、(ab3)2?a2b6，故本选项正确；
C、(a?b)2?a2?2ab+b2，故本选项错误；D、5a?3a?2a，故本选项错误。故选B。
43. （2012湖北黄冈3分）下列运算正确的是【 】
34814
A．x4?x3=x12 B．x3=x（x≠0） D．x4+x3=x7 （x）=x C．x÷
【答案】C。
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项。
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则，结合选项即可作出判断：
3412
A、x4?x3=x7，故本选项错误；B、（x）=x，故本选项错误；
43C、x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确；D、x和x不是同类项，不可合并，故本选项
错误。故选C。
44. （2012湖北十堰3分）下列运算中，结果正确的是【 】 A．x6÷x2=x3 B．（x+y）2=x2+y2 C．x2）3=x5 D．8?2=2 【答案】D。
【考点】同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，二次根式的加减法。
【分析】根据同底数幂的乘除法则、完全平方公式及二次根式的加减运算，分别判断各选项
得出答案：
A、x6÷x2=x4，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；
C、（x2）3=x6，故本选项错误；D、8?2=22?2=2，故本选项正确。故选D。
45. （2012湖北襄阳3分）下列计算正确的是【 】
A．a﹣a=a B．（﹣2a）=4a C．x3?x?2?x?6 D．x÷x=x 【答案】B。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法
【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的乘除法的运算法则求解
3
2
2
2
6
2
3
- 13 -
即可求得答案：
A、a﹣a≠a，故本选项错误；B、（﹣2a）=4a，故本选项正确；
C、x3?x?2?x3?2?x，故本选项错误；D、x÷x=x，故本选项错误。故选B。
46. （2012湖北鄂州3分）下列运算正确的是【 】
A.x3+x2=2x6 【答案】D。
【考点】合并同类项，同底幂的除法和乘法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂的除法和乘法，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A.x3和x2不是同类项，不可以合并，选项错误；B.3x3÷x=3x2，选项错误； C.x·x=x
4
2
4+2
3222
624
B.3x3÷x=2x2
C.x4·x2=x8
D.(x3)2=x6
=x，选项错误；D.x6
??32=x3?2?x6，选项正确。故选D。
47. （2012湖南永州3分）若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键
A．16 B．33 C．37 D．36 【答案】B。
【考点】计算器—有理数。
【分析】利用科学记算器按照按键顺序进行计算即可
按照5、x、+、2、y、3的按键顺序即52＋23=25＋8=33。故选B。
48. （2012湖南永州3分）永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹（如图所示）．其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在【 】
2
x
的结果为【 】
A．朝阳岩 B．柳子庙 C．迥龙塔 D．朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置 【答案】B。 【考点】数轴。
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【分析】设朝阳岩距离柳子庙的路程为a，柳子庙距离迥龙塔的路程为b（由图知b＞a），则朝阳岩距离柳子庙的路程为a＋b，然后对四个答案进行比较即可：
A、当旅游车停在朝阳岩时，总路程为a＋a＋b=2a＋b>a+b； B、当旅游车停在柳子庙时，总路程为a＋b；
C、当旅游车停在迥龙塔时，总路程为b＋a＋b=a＋2b>a+b； D、当旅游车停在朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间时，总路程为
a+ba+b?a+bb?a?++??a?=a+b+>a+b。 22?22?故路程最短的是旅游车停在柳子庙时，这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上
所走的路程总和最短。故选B。
49. （2012湖南益阳4分）下列计算正确的是【 】
A．2a+3b=5ab B．（x+2）=x+4 C．（ab）=ab D．（﹣1）=1 【答案】D。
【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，零指数幂运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：
A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、按完全平方公式展开（x+2）=x+4x+4，故此选项错误； C、按积的乘方运算计算（ab）=ab，故此选项错误； D、（﹣1）=1，故此选项正确。
故选D。
50. （2012湖南常德3分）下列运算中，结果正确的是【 】 A.a3?a4?a12 B.a10?a2?a5 C.a2?a3?a5 D.4a?a?3a 【答案】D。
【考点】同底数幂的乘法和除法，合并同类项。
【分析】根据同底数幂的乘法和除法运算法则和合并同类项的概念，对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、应为a3?a4?a3+4=a7，故本选项错误； B、应为a10?a2?a10?2=a8，故本选项错误；
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0
3
2
262
2
2
2
3
2
6
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