29. （2012贵州遵义4分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ▲ ． 【答案】13。
【考点】代数式求值，完全平方公式。
【分析】根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值：
x2+y2= x2+y2+2xy﹣2xy=（x+y）2﹣2xy=（﹣5）2﹣2×6=25﹣12=13。
30. （2012山东德州4分）化简：6a÷3a= ▲ ． 【答案】2a。 【考点】整式的除法。
【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可：6a÷3a=（6÷3）（a÷a）=2a。
31. （2012山东济宁3分）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 ▲ 元． 【答案】（100﹣5x）。 【考点】列代数式。
【分析】根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回 （100﹣5x）元。
32. （2012河北省3分）已知y=x－1，则（x－y）2＋（y－x）＋1的值为 ▲ 。 【答案】1。
【考点】求代数式的值。
【分析】把y=x－1代入（x－y）2＋（y－x）＋1得，
（x－x＋1）2＋（x－1－x）＋1=1－1＋1=1。
33. （2012吉林长春3分）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 ▲ 册（用含a、b的代数式表示）． 【答案】
6
3
6
3
3
3
6
3
ab。 2ab。 22
2
【考点】列代数式。
【分析】根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是
2
2
34. （2012江西省3分）已知（m﹣n）=8，（m+n）=2，则m+n= ▲ ． 【答案】5。
【考点】完全平方公式，求代数式的值。 【分析】∵（m﹣n）=8，∴m﹣2mn+n=8①，
2
2
2
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∵（m+n）=2，∴m+2mn+n=2②， ①+②得，2m+2n=10，∴m+n=5。
35. （2012青海西宁2分）计算：a2b－2a2b＝ ▲ ． 【答案】－a2b。 【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项法则得a2b－2a2b＝－a2b。 36. （2012青海省2分）计算a?a= ▲ ． 【答案】a。
【考点】同底数幂的乘法。
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算得a?a=a
2
3
2+3
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
=a。
5
37. （2012黑龙江绥化3分）甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ▲ . 【答案】乙。
【考点】列代数式，有理数的大小比较。
【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论：
降价后三家超市的售价是：
甲为（1－20%）2m=0.64m，乙为（1－40%）m=0.6m，丙为（1－30%）（1－10%）
m=0.63m。
∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙。
38. （2012黑龙江大庆3分）按照如图所示的程序计算：
若输入x=8.6，则m= ▲ ．
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【答案】8。
【考点】代数式求值。
【分析】根据图表可以得到m表示x的整数部分，据此m是8.6的整数部分，则m=8。 三、解答题
1. （2012安徽省8分）计算：(a?3)(a?1)?a(a?2) 【答案】解：原式=a2?a+3a?3+a2?2a?2a2?3。 【考点】整式的混合运算。
【分析】根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可。 2. （2012山西省7分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2），其中x=﹣3．
【答案】解：原式=4x﹣9﹣4x+4x+x﹣4x+4 =x﹣5。 当x=﹣3时，原式=（﹣3）﹣5=3﹣5=﹣2。 【考点】整式的混合运算（化简求值）。
【分析】应用整式的混合运算法则进行化简，最后代入x值求值。
3. （2012广东省6分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 【答案】解：原式=x﹣9﹣x+2x=2x﹣9。
当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1。
【考点】整式的混合运算（化简求值）。
【分析】先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可。
4. （2012广东汕头7分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 【答案】解：原式=x﹣9﹣x+2x=2x﹣9。
当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1。
【考点】整式的混合运算（化简求值）。
【分析】先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可。
5. （2012浙江杭州6分）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？ 【答案】解：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]
=2（m﹣m+m+m）（m﹣m﹣m﹣m）=﹣8m。
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
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观察化简后的结果，你发现原式=（﹣2m），表示3个﹣2m相乘。
【考点】整式的混合运算—化简求值。
【分析】根据单项式乘以多项式法则先计算括号里的乘法，再去括号合并同类项，即可算出结果。
6. （2012浙江嘉兴、舟山4分）计算：（x+1）﹣x（x+2） 【答案】解：原式=x+2x+1﹣x﹣2x=1。 【考点】整式的混合运算。
【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则将原式展开，再合并同类项。 7. （2012浙江丽水、金华6分）已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2． 【答案】解：A2－B2＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝(4x2＋4xy＋y2)－(4x2－4xy＋y2)
＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋4xy－y2＝8xy。
【考点】完全平方公式。
【分析】把A、B两式代入，再计算完全平方公式，去括号，合并同类项即可。 8. （2012江苏宿迁8分）求代数式?a?2b??a?2b???a?2b??4ab的值，其中a = 1，b =
223
2
22
1. 10【答案】解：原式=?a?2b??a?2b???a?2b??4ab=a2?4b2?a2?4ab?4b2?4ab=2a2， 当a = 1，b =
1时，原式=2。 10【考点】代数式求值，完全平方公式和平方差公式。
【分析】应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，最后代入求值。 9. （2012江苏无锡4分）计算： 3（x+2）﹣3（x+1）（x﹣1） 【答案】解：原式=3x+6﹣3（x﹣1）=3x+6﹣3x+3=9。 【考点】整式的混合运算，平方差公式。 【分析】先算乘法，再合并同类项即可。
10. （2012江苏盐城4分）化简:(a?b)?b(2a?b)
【答案】解：原式?a?2ab?b?2ab?b?a?2b?a?2b。 【考点】整式的混合运算。
【分析】先去括号，再合并同类项即可。
222222222
2222
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13. （2012湖北宜昌6分）先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=2，b=1．
【答案】解：原式=a﹣b+b﹣2b=a﹣2b。
当a=2，b=1时，原式=（2）﹣2×1=0。
【考点】整式的混合运算—化简求值。
【分析】利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值。 14. （2012湖南株洲4分）先化简，再求值：（2a﹣b）﹣b，其中a=﹣2，b=3． 【答案】解：原式=4a2?4ab?b2?b2?4a2?4ab。
将a=﹣2，b=3代入上式得：原式=4×（﹣2）﹣4×（﹣2）×3=16+24=40。
【考点】整式的混合运算（化简求值）。
【分析】将整式利用完全平方公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可。 15. （2012四川乐山9分）化简：3（2x﹣y）﹣2（3y﹣2x）．
【答案】解：3（2x﹣y）﹣2（3y﹣2x）=6x﹣3y﹣6y+4x=10x﹣9y。 【考点】整式的加减。
【分析】熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。 16. （2012贵州贵阳8分）先化简，再求值：2b2+?a+b??a?b???a?b?，其中a=﹣3，b=
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22222
2
22
2
2222
2222222222
1． 2
【答案】解：原式=2b+a﹣b﹣（a+b﹣2ab）=2b+a﹣b﹣a﹣b+2ab=2ab，
当a=﹣3，b=
2
2
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2
2
2
2
2
2
11时，原式=2×（﹣3）×=﹣3。 22【考点】整式的混合运算—化简求值。
【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=17. （2012广西玉林、防城港6分）计算：?a?2??4?a?1?. 【答案】解：原式=a2－4a＋4＋4a－4=a2。 【考点】整式的混合运算
【分析】根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可。
21代入进行计算即可。 2118. （2012吉林长春5分）先化简，再求值：：?a?2??a?2??2a2?3，其中a= ．
3??【答案】解：原式=a2?4?2a2?6=3a2?2。
11?1? 当a=时，原式=3????2=2。
33?3?【考点】整式的混合运算（化简求值）。
【分析】利用平方差公式和乘法分配律展开，合并后得到最简结果，然后将a的值代入计算即可。
19.（2012吉林省5分）先化简，再求值：(a?b)(a?b)?2a，其中a?1,b?2. 【答案】解：原式=a?b?2a=3a?b。
当a?1,b?2时，原式=?3?1?(2)?1。 【考点】代数式化简求值。
【分析】利用平方差公式，先作整式乘法运算，合并同类项，将原式化简，然后求值。
QQ清水碧荷：伴学助考，步步登高！
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