?xy（2）若在平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿过此正方形的
通量。
22u(x,y)?x?y17．已知某二维标量场，求
（1）标量函数的梯度； （2）求出通过点
?1,0?处梯度的大小。
四、应用题 （每小题 10分，共30分）
??x3E0e?jkzE?e18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（3） （4）
试写出其时间表达式； 判断其属于什么极化。
19．两点电荷（1） （2）
q1??4C，位于x轴上x?4处，q2?4C位于轴上y?4处，求空间点?0,0,4?处的
电位；
求出该点处的电场强度矢量。
20．如图1所示的二维区域，上部保持电位为（1） （2）
U0，其余三面电位为零，
写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 求槽内的电位分布
b
a
图1 五、综合题 （10 分）
21．设沿?
z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿x方向的线极
E0，传播常数为?。
化，设电场强度幅度为
(5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式； (6) 求出反射系数。
区域1 区域2 图2
《电磁场与电磁波》试题（4）
6
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
??x?e?y?e?z的大小为 。 A?e1．矢量
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。 3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。 4．从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。
8．一个微小电流环，设其半径为a、电流为I，则磁偶极矩矢量的大小为 。
9．电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。 10．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题 （每小题10 分，共30分）
23z???x,y,z?xy?e15．标量场，在点P?1,?1,0?处
（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向 16．矢量
??x?2e?yA?e??x?3e?z，求 B?e，
??A（1）?B ??（2）A?B
?17．矢量场A的表达式为
??x4x?e?yy2 A?e?（1）求矢量场A的散度。
???1,1（2）在点处计算矢量场A的大小。
四、应用题 （每小题 10分，共30分）
18．一个点电荷?q位于（1） （2）
求出空间任一点
??a,0,0?处，另一个点电荷?2q位于?a,0,0?处，其中a?0。 ?x,y,z?处电位的表达式；
求出电场强度为零的点。
19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为?，半径为a，试求
7
（1） （2）
球内任一点的电位移矢量 球外任一点的电场强度
20． 无限长直线电流I垂直于磁导率分别为（1） （2）
?1和?2的两种磁介质的交界面，如图1所示。
写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程 求两种媒质中的磁感应强度
B1和B2。
?B1 ?B2
图1 ?1 ?2
五、综合题 （10分）
21． 设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图
2所示，入射波电场的表达式为
??yE0e?j?zE?e（1）试画出入射波磁场的方向 （2）求出反射波电场表达式。
图2
《电磁场与电磁波》试题（5）
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 。
2．变化的磁场激发 ，是变压器和感应电动机的工作原理。 3．从矢量场的整体而言，无旋场的 不能处处为零。 4． 方程是经典电磁理论的核心。
5．如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互 。 6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随 变化的现象称为色散。 7．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。 8．两个相互靠近、又相互 的任意形状的导体可以构成电容器。
8
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全 分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。 10．所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个 函数乘积的方法。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）
11．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。 12．试简述电磁场在空间是如何传播的？ 13．试简述何谓边界条件。
14．已知麦克斯韦第三方程为S??B??dS?0，试说明其物理意义，并写出其微分形式。
三、计算题 （每小题10 分，共30分）
15．已知矢量（1） （2）
??xx?e?yxy?e?zy2zA?e，
求出其散度 求出其旋度
16．矢量
??x?2e?yA?e??x?3e?z， B?e，
（1）分别求出矢量
??A和B的大小
??（2）A?B
17．给定矢量函数
??xy?e?yxE?e，试
?E（1）求矢量场的散度。
???3,4（2）在点处计算该矢量E的大小。
四、应用题 （每小题 10分，共30分
18．设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为（1） （2）
空间任一点处的电场强度； 画出其电力线，并标出其方向。
?l如图1所示，求
19． 设半径为a的无限长圆柱内均匀地流动着强度为I的电流，设柱外为 自由空间，求 图1 （1） （2）
柱内离轴心r任一点处的磁场强度； 柱外离轴心r任一点处的磁感应强度。
20．一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方，如图2所示， （1） （2）
计算任意一点的写出zP?x,y,z?的电位；
?0的边界上电位的边界条件。
图2
9
五、综合题 （10分）
21．平面电磁波在
?1?9?0的媒质1中沿?z方向传播，??4?0的媒质2中，
在z?0处垂直入射到2?1??2??0，
如图3所示。入射波电场极化为?x方向，大小为（1）求出媒质1中入射波的电场表达式； （2）求媒质2中的波阻抗。
E0，自由空间的波数为k0，
媒质1 媒质2 图3
《电磁场与电磁波》试题（6）
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为 。 2．电磁波的相速就是 传播的速度。
3． 实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。 4．在导电媒质中，电磁波的传播 随频率变化的现象称为色散。 5．一个标量场的性质，完全可以由它的 来表征。 6．由恒定电流所产生的磁场称为 。
7．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为 。 8．如果两个不等于零的矢量相互平行，则它们的叉积必等于 。 9．对平面电磁波而言，其电场和磁场均 于传播方向。
10．亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的 两个角度去研究。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）
??A11．任一矢量场为(r)，写出其穿过闭合曲面S的通量表达式，并讨论之。
12．什么是静电场？并说明静电场的性质。 13．试解释什么是TEM波。
14．试写出理想导体表面电场所满足的边界条件。
三、计算题 （每小题10分，共30分）
15．某矢量函数为（1）试求其散度
??x?ye?yE??x2e
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