初三数学总复习练习题册- 广州市第七中学(8)

2:1:1，在丙中为1:2:5，三种合金共用锌5.5公斤，铝8公斤，锡9.5公斤，问 甲、乙、丙各重多少公斤。

25.环形公路长325千米，甲、乙、丙三人同时同向出发，甲日行150千米，乙日行120 千米，丙日行90千米，问几日后三人首次相会于一处。

练习12 根的判别式及韦达定理

一.

1.方程x2??2k?2?x?k2?0，根的判别式?=__________，当k__________时，此方程 没有实数根.

2.不解方程，求出方程的两根之和与积:

⑴.x2?6x?3?0，和__________，积__________; ⑵.2x2?3x，和__________，积__________; ⑶.

121x?2x?，和__________，积__________; 23 ⑷.3x2?6x?3，和__________，积__________; ⑸.x2?px?q?0，和__________，积__________.

3.已知1是方程3x2?2kx?1?0的一根，则k=__________，另一根是__________. 4.若2?2是方程x2?kx?2?0的一根，则方程的另一根为__________. 5.不解方程，判别下列方程根的情况: 2

⑴ 3x+2x+1=0 ⑵ 2x(x-3)=1

2

⑶ 9x=4(3x-1) 6.求m的值:

⑴方程9x??m?6?x?m?2?0有两个相等的实数根;

2 ⑵方程2x?3x?m?0无实数根; ⑶方程2x?2m??4m?1?x有实数根.

222

7.若方程x2?px?q?0的两根是1?5和1?5，则p=__________，q=__________. 8.以方程x?5x?6?0的两根的倒数为根作出的一元二次方程是__________. 二.

2

9.关于x的方程mx-2(3m-1)x+9m-1=0有两个实数根，那么m值的范围是__________.

25，则k=__________. 22

11.方程2x(kx-4)-x+6=0有实数根，则k的最大整数值是__________. 10.方程2x-x-k=0的两根之差的绝对值等于

2

12.以3?1和23?1为根作出的一元二次方程为____________________. 13.若x1，x2是方程2x-3x=-1的两个根，不解方程，求下列各式的值:

xx1122 ⑴ ? ⑵ 2?1 ⑶ x1 ?x2x1x2x1x21133 ⑷ x1?x2 ⑸ 3?3 ⑹ x1 ?x2x1x214.已知2x-5x-3=0，不解方程，求作一个一元二次方程，使它的两个根是原方程两根的:

⑴ 相反数 ⑵ 倒数 ⑶ 三倍 ⑷ 平方

112

?2，则m=__________. 15.设方程2x-mx-4=0的两根为x1，x2，且?x1x216.已知a≠b，求证:关于x的二次方程(a-b+c)x+3(a-b)x+(a-b-c)=0有两个不相等的实 数根. 三.

17.设a、b、c为△ABC的三边，求证方程b2x2?b2?c2?a2x?c2?0无实数根.

2

2

2

??

18.已知x1，x2是方程2x2?2mx? 且满足等式?x1?1??x2?1??1?

19.已知，m、n是方程x2?43x?6?23?0的两个实数根，求m?3 值.

1m?m?4??0的两个实根， 29，求m的值. 100????n?3?的

22

练习13 一元一次不等式

一.

1.不等式6x+8>3x+5的解是__________;

22.若代数式x?4的值不大于6，则x的取值范围是__________;

33.用不等号连接下列各题中的两个式子:

33157 ⑴ ?3___0 ; ⑵ ?___?; ⑶ ___ ;

78266 ⑷ ?1122

___? ; ⑸x-6___x-7; ⑹a___b (a>b>0); 234.在下列各题中填入不等号:

⑴ ab时，且ab均为正数，则∣a∣____∣b∣; ⑶a>b时，且a、b均为负数，则∣a∣___∣b∣; ⑷a>0，b<0时，ab ___0; ⑸ a<0，b<0时，ab___0; ⑹a>0，b___0时，5.不等式3(4-x)-22<0的负整数解是__________; 6.不等式-1≤x≤2的整数解是__________;

a?0. b