§19.2.1正比例函数(1)
目标导学：
1.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念. 2.根据已知条件写出正比例函数的解析式. 3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题
学习重点：正比例函数的概念
学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。 学习过程： 学前准备：
行程＝速度? ；园周长＝ 一、自主学习
沪京高速铁路全程1318千米.设列车的平均速度为300千米/小时，考虑以下问题： 1.行驶全程大约需要多少时间（保留1位小数）？
2.列车行程为y千米，以平均速度300千米/小时，行驶x小时，y与x的函数关系式
自变量t的变化范围是 3.当t?2.5小时函数y?300t 的函数值 .
二、合作探究
1.写出下列问题中的函数关系式
（1）园周长l随半径r变化而变化的函数解析式
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（2）铁的密度为7.8g/cm,铁块质量m(g)随体积V(cm)的变化而变化的函数解析式 （3）每一个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起总厚度hcm与练习本数n的变化而变化的函数解析式 .
ooo
(4)冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C,物体的温度T（C）随冷冻时间t(min)的变化而变化的函数解析式 .
2.观察以上4个函数解析式有什么共同特征：函数都是常数与自变量 的形式
k?0）的函数，叫做正比例函数，其 3.归纳：一般地，形如 （k是常数，中k叫做比例系数.
4.你能列举日常生活中正比例函数的模型吗？ 三．巩固应用
1.若y?5x3m?2中，y是x的正比例函数，则m=___________.
22.若y?(m?1)x2m?1中，y是x的的正比例函数，则m= . 3.完成教材P87练习1、2、题
四．达标测评
1.下列哪些函数，y是x的正比例函数？ ① y=
x31 ② y= ③ y=-+1 ④ y=2x ⑤y=x2+1 ⑥ y=(a2+1)x+2
3x2x
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2.若y=(m+2)xm-3y是x的正比例函数，则m=____________. 函数解析式为 3.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
4.圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。 5.在y?3x, y?, y?3x?9, y?2x2，y2?2x中，正比例函数是______个. x4n6.若y?(n?1)x是正比例函数，则n＝ . 五、小结
六、课后作业
1.下列函数中，哪些是的正比例函数？
(1)y??2x(2)y?x(3)y??1s2(4)v?(5)y?x?1(6)y?2?r(7)y?2x2x322.三角形的一边长5cm,它的面积 s（cm)与这边上的高 h(cm)的函数关系式；
3.如果某种报纸的单价为1元，x表示购买这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y(元)与x间的函数关系式.
4.已知y是x的正比例函数，且当x?2时，y??4，则函数解析式为 . 5.底边为4，底边上的高为x，则面积y与高x之间的函数解析式为 . 6.若正比例函数y?kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
A. ?11 B. -2 C. D. 2 227.已知正比例函数y=2x,当x=3时，函数值y= 8.若9.已知函数
是正比例函数，则m=
，当k为何值时，它表示正比例函数？
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§19.2.1正比例函数(2)
目标导学：
1.会画正比例函数的图像。
2.根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。
学习重点：正比例函数的图像和性质
学习难点：数形结合思想研究正比例函数的性质。 学习过程： 学前准备
1.下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？
(1)y??8 （2）y?8x2 （3）y??4 (4)y??3x（5）y?4x?1 x2.画函数图像的有 、 、 三步.
一、自主学习
1、 画出下列正比例函数的图像：
1（1）、y?2x，y?x
3x ?? －3 －2 －1 0 1 2 3 ?? y?2x
x y?
?? －6 －3 0 3 6 ?? 1x 3
（2）y??1.5x，y??4x
x ?? －4 －2 －1 0 1 2 4 ?? y??1.5x x
?? －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 ?? y??4x 18
二、合作探究：
1.观察上题所画函数图象，完成下列问题：
（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 .
（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
（3）当k > 0时，直线经过 象限，y随x的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，y随x的减小而 2.既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？
三．巩固应用
用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=
3x （2）y=-3x 2解：（1）当x=_____时，y=_____, 解：当x=_____时，y=_____, 取点_______和_________, （2）描点、连线得：
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2.已知函数y?(a?3)x2?2(a?3)x是关于x的正比例函数 （1）求正比例函数的解析式。 （2）画出它的图象。
（3）若它的图象有两点A(x1,y1),B(x2,y2)，当x1?x2时，试比较y1,y2的大小
四、达标测评：
1.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．
当k>0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________；
当k<0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________．
2.函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。
3.在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1＜x2,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1___y2.
4.当k?0时，正比例函数y=kx的大致图像是（ ）
y y y o x o x o A B C y x D o x 五、小结：
六、课后作业
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