第一章
§1.1.1 算法的概念
[w@ww.zzstep.%~com*&] 姓名： 班级：
课标要求：通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描
述解决具体问题的算法．
三维目标：
知识与能力：1.通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点。
2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程。
过程与方法：学生通过个人自学、两人探讨、小组协作共同完成学习任务。
情感、态度和价值观：激发学生探讨算法的乐趣，从而培养学生对数学的热爱情感
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。
知识储备：了解什么是质数？二元一次方程组的解法？二分法？ 自主学习：阅读教材p2?p5，回答下列问题：
?12世纪的算法：?1、算法的概念：?在数学中的算法：
?现在的算法：?
2、算法与计算机：
3、算法的特征：
探究学习：
问题1：根据生活经验，请设计完成洗衣服的过程中有哪几个步骤？
x?2y?1{问题2：请写出二元一次方程组2x?y??1的解答过程。
问题3：你们所写的解答过程和课本上的解答有什么不同？课本提供的解答有什么特点？
?a1x?b1y?c1,(1)问题4：对于一般的二元一次方程组?， 其中a1b2－a2b1≠0,
ax?by?c,(2)22?2
可以写出类似的求解步骤： 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 第五步：
思考4:根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容？
思考5:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的。 你认为：
(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？
(2)每个步骤是否有明确的计算任务？
来源:~中国%&教育出版网中国教育出版@&~#网
思考6:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？
来源#~^%:中教网*]合作探究:算法的步骤设计
思考1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7. 【知识链接】质数：只能被1和自身整第二步， 除的大于1的整数。 第三步， 第四步， 第五步，
因此，7 质数。
思考2:如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步， 第二步， 第三步， 第四步，
第五步，[www&.z~z*s#tep.com@] 因此，35 质数。
思考3:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？
来源:*%zzst#ep.&^com]
思考4:用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤。
（1）用i表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数；
（2）用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不是质数；若r≠0，将i用i+1替代，再执行同样的操作；
（3）这个操作一直进行到i取88为止.
你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗？ 第一步，令i=2；
第二步，用 除89，得到余数r； [www.#zzst&*e~p.c@om]
第三步，若r=0，则89 质数，结束算法；若r≠0，将i用i+1替代； [来#源:~中^%*国教育出版网]
[来源#*:中国教^育出版~&网]
第四步，判断“i>88”是否成立？若是，则89 质数，结束算法；否则，返回第二步.
思考5:一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个大于2的整数n；
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，[中%国教育&出^版*@网]
迁移应用：
例 设函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程 f?x??0的一个近似解的算法。
第一步，取函数f(x)，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足 . [来源^:*&@中~教网] 第三步，
第四步，若f(a)?f(m)?0,则含零点的区间为 ,否则，含零点的区间为 . 将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];[www^.zzs@t%e~*p.com] 第五步，
课堂小结：
课后检测：
1、 下面的结论正确的是 ( )来@#源:%中教网
A. 一个程序的算法步骤是可逆的
B. 一个算法可以无止境地运算下去的C. 完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则
2、下面对算法描述正确的一项是 ( ) A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法
D.同一问题的算法不同,结果必然不同 3、下面哪个不是算法的特征( ) A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.唯一性
4、算法的有穷性是指 ( ) A.算法必须包含输出
B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确 作业
教材p5的练习题
课后反思：
来&^%源中教网@~]
§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
班级 姓名
学习目标：
1、 理解程序框图的含义，能读懂程序框图，熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；
2、 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的算法的过程，学习程序框图的画法； 3、 在具体问题解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构——顺序结构、条件结构和循环结构。
重点：有序列的直接插入排序；算法设计和算法流程图. 难点：通过分析具体问题，抽象出算法设计的过程.
知识清单：
1、程序框图又称 ，是一种用 、 及 来表示算法的图形。 画出与下列名称对应的程序框：终端框（起至框） 输入、输出框
处理框（执行框） 判断框 流程线 连接点
2、任何一种算法都是由三种基本逻辑结构构成的，它们是 、 、 。
3、顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，它由 组成。可用程序框图表示为：
4、条件结构是指 而选择不同流向的算法结构。可用程序框图表示为：
5、循环结构中反复执行的步骤称为 ，循环结构又分为 结构和 结构，这两种形式的循环结构在执行流程上有所不同。
6、 直到型循环结构是指 ；当型循环结构是指 。 教材分析：
1、 你能说出三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？
2、用程序框图表示两种形式的条件结构，并指出它们的区别和联系。
3、归纳设计一个算法的程序框图的规则。
在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：
（1）使用标准的图形符号。
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。
（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。