§1.2.3 循环语句
姓名： 班级： 学习目标
1、正确理解循环语句的概念， 2、掌握其结构，
3、会应用循环语句编写程序。 重点难点
重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法。
难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句。 学法指导
1.两种循环语句源于两种循环结构，直到型循环语句先执行循环体，再判断条件；当型循环语句先判断条件，再执行循环体.
2.直到型循环语句在条件不符合时再执行循环体，当型循环语句在条件符合时再执行循环体. 3.循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务. 如累加求和，累乘求积等问题中常用到.
知识链接
循环结构的程序框图。 问题探究
知识探究（一）:直到型循环语句
思考1:直到型循环结构的程序框图是什么？
思考2:该循环结构对应的循环语句的一般格式设定为：
你能说明计算机在执行上述语句时是怎样工作的吗？
先执行 ，再对 .如果条件不符合，则继续执行 ；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次执行 ，直到条件符合为止.这时，计算机将不执行 ，而执行UNTIL语句之后的语句. 思考3:计算1+2+3+?+100的值有如下算法: 第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步. 你能利用UNTIL语句写出这个算法对应的程序吗？
思考4:在下面的程序运行中，计算机输出的结果是多少？ x=20 DO x=x-3
LOOP UNTIL x<0 PRINT x END
[www#.zz%st*ep.c@om~[www.zzs*~te&^p.c@om]中国教^&%育出版网[ww*&w.zzste^~p.c@om]来源:zzst%ep#.@*com^]知识探究（二）:当型循环语句
思考1:当型循环结构的程序框图是什么？
中%&^国教思考2:该循环结构对应的循环语句的 一般格式设定为：
你能说明计算机在执行上述语句时是怎样工作的吗？
先对 ，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，则再次执行循环体，直到 为止.这时，计算机将不执行 ，而执行 .
思考3:计算1+2+3+?+100的值又有如下算法: 第一步，令i=1，S=0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法. 第三步，S=S+i.
第四步，i=i+1，返回第二步.
你能利用WHILE语句写出这个算法对应的程序吗？
来%^源中教网#~&]来源*:#中教网思考4:阅读下面的程序，你能说明它是一个什么问题的算法吗？ x=1
WHILE x∧2<1000 PRINT x=x+1 WEND END
理论迁移
例1 已知函数y=x3+3x2-24x+30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序. 算法分析:
第一步，输入自变量x的值. 第二步，计算y=x3+3x2-24x+30. 第三步，输出y.
第四步，记录 .
第五步，判断输入的次数 .若是，则结束算法；否则，返回第一步. 程序框图为：
中国教^&%育出版网来
程序为：
中*@国教育出版网
例2 将用“二分法”求方程 来源%:@中国教育出版网 x2?2? 0(x ? 0)的近似解的程序框图转化为相应的程序.
来源
目标检测
1.下边程序执行后输出的结果是 n?5 s?0
WHILE s?15 s?s?n n?n?1 WEND PRINT n END 来源中国教*%育~^出版网
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2来源:zzst*#~ep&^.com]
2.如果下边程序执行后输出的结果是132,那么在程序until后面的“条件”应为i?12 s?1[www&.z~z*s#tep.co@m DO s?s*i i?i?1
LOOP UNTIL“条件” PRINT s END
A.i?11 B.i??11 C.i??11 D.i?11中国教育出版网
3.当x?2时,下面的程序段结果是 i?1 s?0
WHILE i??4来源:@中国教育出版网 s?s*x?1来源~:@中教网&] i?i?1 WEND中国教育出版网 PRINT s END
A. 3 B. 7 C. 15 D. 17
( ) 4.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 S?0 i?1 DO
INPUT x S?S?x i?i?1
LOOP UNTIL___________ a?S/20 PRINT a END
A.i?20 B.i?20 C. i??20 D.i??20 5.把求n﹗(n!?1?2?3?...?n)的程序补充完整 __________“n”；n i?1 s?1
_________i??n s?s*i i?i?1 _________ PRINT s END
中国^&教育出%#版网来源^:*&@中教网来源&:%中国教育出版网^*]6、编写程序，求1?2?22?23?...?263的值. （分别用两种循环语句编写） 总结反思 学生总结：
课后反思：
§1.3算法案例1
【学习目标】
1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。
2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序.
【学习重点】理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。
【学习难点】把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。
【自主学习: 认真自学课本34-37.
1.辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数.
2. 更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，继续上面的减法，直到差和较小的数相等，此时相等的两数即为原来两个数的最大公约数.
合作探究（一）:辗转相除法
思考1:18与30的最大公约数是多少？你是怎样得到的？
思考2:对于8251与6105这两个数，由于其公有的质因数较大，利用上述方法求最大公约数就比较困难.注意到8251=6105×1+2146，那么8251与6105这两个数的公约数和6105与2146的公约数有什么关系？
思考3:又6105=2146×2+1813，同理，6105与2146的公约数和2146与1813的公约数相等.重复上述操作，你能得到8251与6105这两个数的最大公约数吗？
思考4:上述求两个正整数的最大公约数的方法称为辗转相除法或欧几里得算法.一般地，用辗转相除法求两个正整数m，n的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法？其算法步骤如何设计？
第一步，给定两个正整数m，n(m>n). 第二步， 第三步， 第四步，
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
思考7:如果用当型循环结构构造算法，则用辗转相除法求两个正整数m，n的最大公约数的程序框图和程序分别如何表示？