合作探究（二）:更相减损术
思考1:设两个正整数m>n，若m-n=k，则m与n的最大公约数和n与k的最大公约数相等.反复利用这个原理，可求得98与63的最大公约数为多少？
思考2:上述求两个正整数的最大公约数的方法称为更相减损术.一般地，用更相减损术求两个正整数m，n的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法？其算法步骤如何设计？
第一步，给定两个正整数m，n(m>n). 第二步， 第三步， 第四步，
思考3:该算法的程序框图如何表示？
思考4:该程序框图对应的程序如何表述？
合作探究（三）:辗转相除法与更相减损术的区别
（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以 为主，更相减损术以 为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对 ，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是 则得到，而更相减损术则以 相等而得到
自我检测：
例1 分别用辗转相除法和更相减损术求168与93的最大公约数. 辗转相除法：
更相减损术:
例2 求325，130，270三个数的最大公约数.
达标检测：
1、在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公约数是（ ） A. 4 B. 12 C. 16 D. 8
2、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（ ）
A.16和12的最大公约数是4 B.78和36的最大公约数是6 C.85和357的最大公约数是34 D.105和315的最大公约数是105 3、算法
Ｓ１ 输入，ｘ，ｙ
Ｓ２ ｍ＝ｍａｘ{ｘ，ｙ} Ｓ３ ｎ＝ｍｉｎ{ｘ，ｙ}
Ｓ４ 若ｍ／ｎ＝[ｍ／ｎ]（[ｘ]表示ｘ的整数部分）
则输出ｎ，否则执行Ｓ５
Ｓ５ ｒ＝ｍ－[ｍ／ｎ]＊ｎ Ｓ６ ｍ＝ｎ Ｓ７ ｎ＝ｒ Ｓ８ 执行Ｓ４
Ｓ９ 输出ｎ 上述算法的含义是 。 4、用辗转相除法求840与1785的最大公约数.
5、用更相减损术求612与468的最大公约数
6、分析算法，编出程序，求两个整数ｘ（ｘ≥０）和ｙ（ｙ＞０）的整数商和余数（规定只能用加法和减法运算）。
总结反思 学习小结：
教学反思:
§1.3 算法案例2
【学习目标】
1. 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。 2. 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。 3. 提高学生的逻辑思维能力。 重点:掌握秦九韶算法思想。 难点:秦九韶算法的步骤
学习过程
自主学习：认真自学课本37-39，完成下列问题： 求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5的值。
一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。
另一种做法：先计算x2的值，然后一次计算x2﹒x,( x2﹒x)﹒x,( (x2﹒x)﹒x)﹒x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。 计算机适合乘法运算少的。 合作探究：
1. 根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x5+4x4+5x3+6x2+7x+1改写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式。当x=5时求f(x)的值＿＿＿＿＿。
2.上题中需要＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。 自我检测：
1. 用秦九韶算法求多项式f(x)=5x5+7x4+6x3+3x2+x+1,当x=3的值。
2.多项式f(x)=15x5+32x4+21x3+8x2+6x+8，则f(2)=＿＿＿。
达标检测:
1. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加
法的次数分别是（ ）
A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,5 2. f(x)=3x3+2x2+x+4，则f(10)等于（ ） A 3214 B 3210 C 2214 D 90
3. 多项式f(x)=10x9+21x8+5x7+4x6+3x4+2x3+3x2+x+1，则f(5)等于（ ） A 28079706 B 28089706 C 28179706 D 28189706
4. 多项式f(x)=4x6+7x4+64x3+8x2+6x+1，则f(3)= ＿＿＿。
5.用秦九韶算法计算多项式f(x)= x7+4x5+3x2+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
6. 用秦九韶算法求多项式f(x)=9x6+21x5+7x4+64x3+8x2+6x+1，当x=2的值。
7. 写出求一般多项式f(x)=anxn+ an?1xn?1+···+a1x+a0,当x=x0的算法程序。
总结反思 学习小结：
教学反思:
第二章
§2.1.1 简单随机抽样
学习目标
1、 正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤. 2、能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.
重点: 正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤. 难点: 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.
学习过程
自主学习
一、简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中 抽取n个个体作为 （n≤N），如
果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）
练习：1.“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样？
二、抽签法和随机数法： 1、抽签法
1）分类： 和 2）抽签法的一般步骤： （1） （2） （3）
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
2、随机数法
1）定义：
2）随机数表法的步骤： （1）将总体的个体编号；
（2）在随机数表中选择开始数字；
（3）读数获取样本号码.
思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？
精讲互动
例1. 例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个
零件进行质量检验后把它放回盒子里；
(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动； (4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.