§3.1.3 概率的基本性质
一、教学目标：
1、掌握事件的包含、和事件、积事件、互斥事件、对立事件的意义，并会判断所给事件是互斥事件还是对立事件；
2、掌握概率的几个基本性质，会用概率加法公式求某些事件的概率. 二、重点与难点：
重点：概率的几个基本性质和互斥事件的概率加法公式 难点：互斥事件、对立事件的区别和联系 三、知识点探究
1、一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称 （或 ），记作 （或 ） 与集合类比不可能事件记作 ，任何事件都包含 。
2、一般的，若B?A,且A?B，那么称事件A与事件B相等，记作A B
3、若某事件发生当且仅当事件A与事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的 （或 ）记作 （或 ）
4、若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的 （或 ），记作 （或 ） 5、若A?B为不可能事件（A?B??），那么称 ，其含义是：事件A与事件B在任何一次实验中不会同时发生。
6、若A?B为不可能事件，A?B为必然事件，那么称事件A与事件B 其含义是 7、概率的范围
8、必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为
9、若事件A与事件B互斥，则P(A?B)= ，特别的，若事件A与事件B对立，则
P(A?B)= = 即P(A)= 四、典例体验：
例1如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是11，取到方块（事件B）的概率是，问： 44（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
例2抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）11=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。 26
例3一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率155为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄31212球、得到绿球的概率各是多少
五、变式训练
1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。
（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品； （3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品；
12．抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，
21P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”．
2
3．某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中： （1）射中10环或9环的概率； （2）少于7环的概率。
4．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是
112黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的
735概率是多少？
六、当堂检测
1、下列说法中正确的是（ ）
A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小 C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件
2、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） （A）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。 （C）只有一次中靶。 （D）两次都不中靶。
3、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） （A）对立事件
（B）互斥但不对立事件 （D）以上都不是
（C）不可能事件
4、在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是（ ）
（A）互斥不对立 ( B)对立不互斥 (C)互斥且对立 （D）不互斥、不对立
5、某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3、0.3、0.2，那么他射击一次不够8环概率是________.
6、10件产品中有8件一级品，2件2级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是________.
课堂小结：
1、 事件的关系与运算
(1）包含关系 (2）等价关系
(3)事件的并 (或和) (4)事件的交 (或积) (5)互斥事件 (6)对立事件 2、互斥事件与对立事件的区别与联系
互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形： （1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生； （3）事件A与事件B同时不发生， 而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形； （1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生。 3、概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)； 作业：P123习题3.1 A组：5,6．
课后反思：
§3.2古典概型
学习目标
1. 理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点。 2. 会用列举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式。 3. 会叙述求古典概型的步骤。
学习重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式。
学习难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 学习过程
使用说明： （1）预习教材P125 ~ P130，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；
（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；
一．知识链接
概率的基本性质 二．新知导学 问题1：掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？“正面朝上”与“反面朝上”它们能否同时发生？
问题2：掷一枚质地均匀的骰子的试验 ，可能出现几种不同的结果？“出现偶数点”是基本事件吗？若不是，它有哪些可能试验结果组成
问题3：什么是基本事件?
问题4：对基本事件的特点的有怎样的认识？
问题5：每个基本事件出现的可能性相等？
问题6：从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？为什么？ 问题7：在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？
问题8：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？
问题9：（★）一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的
概率为多少？
问题10：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，
“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点” 的概率如何计算？
问题11：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、 “出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？
问题12：古典概型，任何事件的概率公式为：
问题13：从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有n个基本事件组成全集U，事件A包含的m个基本事件组成子集A，那么事件A发生的概率P（A）等于什么？当A=U， P（A）等于什么？当A=Ф时，P（A）等于什么？
三．新知探究 例1：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件，你能列举出来吗？
例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
例3 ： 同时掷两个骰子，计算：(1) 一共有多少种不同的结果？
(2) 其中向上的点数之和是7的结果有多少种？(3) 向上的点数之和是7的概率是多少？
例4：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，?，9十个数字中 的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次 密码就能取到钱的概率是多少？
例5 ：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检 测出不合格产品的概率有多大？.