课题：平行四边形面积的计算
第一课时
授课日期： 年 月 日
教学内容：教科书第12—13页的例1例2例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。
教学目标：
1使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2使学生经历观察操作测量填表讨论分析归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
教学过程： 一复习导入
1、说出下面每个图形的名称。
2、在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢?
3、大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)
二探究新知 ． 1．教学例1。
(1)出示例l中的第一组图形。
提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。
对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。
(2)出示例l中的第二组图形。
提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?
学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。 (3)小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在数学学习中经常要用到。
2．教学例2。
(1)出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?
(2)学生操作，教师巡视指导。 (3)学生交流操作情况。
提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听? (让学生用实物演示剪拼过程)
提问：有没有不同的剪拼方法? (继续请学生演示)
6
教师用课件演示各种转化方法，进行小结。
(4)讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开?
启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。
(5)小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3．教学例3。
(1)提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?
(2)操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：
转化成的长方形 长（cm） (3)小组讨论：
①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系? ③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积? (4)反馈交流，抽象出面积公式。 根据学生的讨论进行如．下的板书： 因为 长方形的面积二长×宽 所以 平行四边形的面积二底×高 (5)用字母表示公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?
结合学生的回答,板书： S=ah (6)指导完成“试一试”。 ，
先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演和评点，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。
三、巩固深化
平行四边形 面积（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面积（c㎡） 宽（cm） 7
1．指导完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。
2．指导完成练习二第1题 。 (1)明确要求，鼓励学生尝试操作。
(2)讨论：长方形的长宽面积各是多少?要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少?
(3)学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断，是否符合题目的要求。
3．指导完成练习二第2题。
先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。 提醒学生：测量的结果取整厘米数。 4．指导完成练习二第34两题。
先让学生独立解答，再通过交流说说自己解决问题的思路。 5．指导完成练习二第5题。
(1)同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。
(2)指导观察思考。
要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想，它们的周长相等吗?为什么?面积呢?
(3)指导测量计算，验证猜想。
(4)连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点。 四、全课小结
通过今天的学习活动，你学会了什么?有哪些收获? 五、作业设计
教学后记：
课题：三角形面积的计算
第一课时
授课日期： 年 月 日
教学内容：教科书第15-16页的例4例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1-3题。
教学目标：
8
1．使学生经历操作观察填表讨论归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学过程： 一、初步感知
1．出示例4，明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想算一算，再在小组里交流你的方法。
2．提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢? 根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转平移重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3．揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)
二、探究公式 1．动手操作，填表分析。 (1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形锐角三角形钝角三角形)
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点? 进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量计算：拼成的平行四边形的底高面积分别是多少?每个三角形的底高和面积呢?
(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。 ②提问：你是怎样算出三角形的面积的?
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系? 2．讨论交流，得出公式。 (1)出示讨论题，小组开展讨论。
①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?
9
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积? (2)全班交流。
①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程：
因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。
(4)让学生看书上的例4例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。 2．指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3完成练习三第1- 3题。 第1题口答。
第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。
第3题先让学生独立完成再适当交流。 四、介绍“你知道吗”
让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。
五、全课总结
这节课你学到了什么？ 六、作业设计
教学后记：
10