初二数学平行线截线段成比例的一道习题的多种解法
证：过D作DN//AB交CF于N，
∵DN//AB， ∴
AEED
AFDN
C
∵D为BC的中点，DN//AB ∴N为CF的中点，
∴DN为 BCF的中位线，则DN ∴
AEED
AF12BF
12BF
BD
，即
AEED
2AFFB
【解法4】
证：过B作BG//CF交AD延长线于G，
∵BG//CF， ∴
AFFB
AEEG
∵D为BC的中点，BG//CF ∴D为GF的中点，即EG 2DE ∴即 【解法5】
证：过B作BH//AD交CF延长线于H，
∵BH//AD， ∴
AFFB
AEBH
AFFBAEED
AE2DE2AFFB
G
C
，
∵D为BC的中点，BH//AD ∴E为CH的中点，
∴DE为 BCH的中位线，则BH 2DE ∴
BD
C
AFFB
AE2DE
，即
AEED
2AFFB