初二数学平行线截线段成比例的一道习题的多种解法
证：过C作CP//AB交AD延长线于P，
∵CP//AB，D为BC的中点， ∴PD AD，PC AB， ∵CP//AB ∴
AEEP
AFPC
，
AEEP AE
AFPC AF
C
由合比性质得即∴
【解法12】
AE
AF
2DEBFAE2AF
EDFB
，
证：过F作FQ//AD交BC于Q，
∵FQ//AD，
∴
FQAD
BQBD
BFBA
，
DEFQ
CDCQ
∴
DEAD
BQCQ
，
DEAD DEBQQDBF2AF
BQCQ BQ
DEAE
BQD
C
由合比性质得
，即
BQ2QD
∵FQ//AD，∴
DEAE
BQ2QD
BFFA
，
AEED
2AFFB
∴
，即