初二数学平行线截线段成比例的一道习题的多种解法
证：过A作AK//BC交CF延长线于K，
∵AK//BC， ∴
AFFB
AKBC
，
AEED
AKDC
∵D为BC的中点， ∴BC 2DC ∴即
【解法7】
证：过A作AP//CF交BC延长线于P，
∵AP//CF， ∴
AFFBAEED
PCCBPCCD
AFFBAEED
AKBC2AFFB
AK2DC
AE2ED
C
，
∵D为BC的中点， ∴BC 2DC ∴即
【解法8】
证：过D作DP//AC交CF延长线于P，交AB于Q，
∵DP//AC， ∴
AEED
ACDP
AFFBAEED
PCCB2AFFB
PC2CD
AE2ED
B
D
AFFQ
ACQP
，
∵D为BC的中点，DP//AC ∴Q为AB的中点， 即BF AF 2FQ，DQ
12
B
AC
D
C
，