初二数学平行线截线段成比例的一道习题的多种解法
证：过F作FR//BC交AD于R，
∵FR//BC， ∴
AFFB
ARRD
AFABAF
FRBD FRCDRE
REED
，，
由合比性质得即
AFBFAF
RE
AB AFED RE
，
ED REARRE ∴， BFRDED RE
AFAR RE
由等比性质得BFRD ED RE
AE2AF
∴. EDFB
C
，即
AFBF
AE2ED
【解法14】
证：过E作EM//BC交AB于M，
∵EM//BC， ∴
FMFB
MEBC
ME2BD
AE
AM
2AB2ADAM FM2AB FB
AE
，
B
D
C
由等比性质得即∴
AE2ADAEAD
2ADAF
，
AB AF2AFAB AF
AE
2AFAB AF 2AF
由合比性质得∴
AEED
2AFFB
AD AE
，
【解法15】
证：过E作EP//AB交AC于P，交BC于Q，
∵EP//AB，
FBEQ
BCQC
∴
AEEDFBAB
BQQD2DQQC
，
，
QC
EQAB
DQDB
∴
，即
ABFB
2DQ
C