２Ｄｅｌｔａ并联机构运动学分析
２ＤｅＩｒａ并联机构运动学分析
２．１引言’
并联机构运动学分析是在不考虑产生运动的力和力矩下，研究机构动平台、静平台和连杆之间位移、速度和加速度的关系及变化规律。并联机构运动学分析是动力学分析、轨迹规划等并联机构后续研究的基础。
并联机构运动学分析主要有两方面，一是正向运动学问题，即已知驱动关节的运动参数，求解动平台的相应位姿；二是逆向运动学问题，也就是给定动平台的位姿参数求解驱动关节相应的运动参数。
本章以三平移自由度并联机构Ｄｅｌｔａ为研究对象，建立其运动学反解模型和正解模型，为后续的动力学分析和轨迹规划的研究提供了理论依据。
２．２机构描述及坐标系建立
２．２．１Ｄｅｌｔａ并联机构结构分析
如图２—１所示，Ｄｅｌｔａ机构由静平台、动平台及连接两个平台的三个相同的支链组成。每条支链由一个带有转动副的驱动臂与由四个球铰副和四根杆件组成的平行四边形闭环通过转动副串联而成。驱动臂和静平台用转动副连接，作为从动臂的平行四边形闭环通过球铰副与动平台相连。三个平行四边形结构限制了运动平台的三个转动自由度，使得Ｄｅｌｔａ机构只有三个平移自由度。
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图２．１Ｄｃｌｍ机械手
Ｆｉｇ．２ １ＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒｏｆＤｅｌｔａ图２－２Ｄｅｌｔａ机构简图Ｆｉｇ．２—２ＭｅｃｈａｎｉｓｍｓｃｈｅｍａｔｉｃｓｏｆＤｅｌｔａ
２．２．２坐标系建立
为了方便求解Ｄｅｌｔａ并联机构的空间位置关系，研究其运动规律，先将机构进行７