上海市静安区2017届高三上学期期质量检测(一模)数学试题+答案(4)

2020-12-24 16:57

20.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题7分)

由)2(≥n n 个不同的数构成的数列12,,n a a a 中,若1i j n ≤<≤时,i j a a <(即后面的项j a 小于前面项i a ),则称i a 与j a 构成一个逆序,一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数.如对于数列3,2,1,由于在第一项3后面比3小的项有2个,在第二项2后面比2小的项有1个,在第三项1后面比1小的项没有,因此,数列3,2,1的逆序数为3012=++;同理,等比数列8

1,41,21,1--的逆序数为4.(1)计算数列*219(1100,N )n a n n n =-+≤≤∈的逆序数;

(2)计算数列1,3,1

n

n n a n n n ???? ????=??-?+?为奇数为偶数(*1,N n k n ≤≤∈)的逆序数;

(3)已知数列12,,n a a a 的逆序数为a ,求11,,n n a a a - 的逆序数.


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