21242012a PF PF -=-?……………………………4分由基本不等式得121222a PF PF PF PF =+≥?，当且仅当12PF PF =时等号成立
212PF PF a ?≤221224201cos 1929
a F PF a a -?∠≥-=-?=，24
b =所求动点P 的轨迹方程为22
194
x y +=……………………………3分18．解：（1）如图建立直角坐标系，
……………………………1分则城市()0,0A ，当前台风中心()302,2102P -，
设t 小时后台风中心P 的坐标为(),x y ，则3021022102102x t
y t ?=-??=-+??，此时台风的半径为6010t +，
10小时后，4.184PA ≈km ，台风的半径为=r 160km,
P A <r ,……………………………5分
故，10小时后，该台风还没有开始侵袭城市A .………1分
（2）因此，t 小时后台风侵袭的范围可视为以
()
302102,2102102P t t --+为圆心，6010t +为半径的圆，若城市A 受到台风侵袭，则
()()()223021020210210260010t t t ????--+-+-≤?
+???210800864000300t t -+≤?，即2362880t t -+≤，……………………………5分解得1224
t ≤≤……………………………1分答：该城市受台风侵袭的持续时间为12小时.……………………………1分
19．解：（1）∵1)0()1(==f f ，
∴1)(M x f ?.……………………………4分（2）由0413341)(41)()()(32233>-++=++--+=-+a a x a ax x a x x a x x g a x g …2分
∴0)41(12934<-
-=?a a a a ，……………………………3分故1>a .
……………………………1分（3）由0)(log ]2)2[(log )()2(33>+-+++=-+x k x x k x x h x h ,………………1分即：)(log ]2)2[(log 33x k x x k x +>+++