随机变量的数学期望(11)

概率论与数理统计 课件

设随机变量X 例3 设随机变量 ~f(x), E(X)=7/12, 其中 , ax +b, f (x) = 0, 0 ≤ x ≤1 , 其 . 它

的值. 求a与b的值 与 的值

解： 由题意知

∫

+∞

∞

a f (x)d x = ∫ (ax +b)d x = +b =1 , 0 21 +∞ 1

a b 7 E(X) = ∫ xf (x)d x = ∫ x(ax +b)d x = + = ∞ 0 3 2 12解方程组得 a=1, b=1/2.