概率论与数理统计 课件
1. 离散型随机变量函数的数学期望 设随机变量 X 的分布律为 X = xk 0 1 1
2
P{X = xk } = pk
p1
p2
p3
p4
若 Y = g ( X ) = X 2 , 求 E (Y ). 解 先求 Y = X 2 的分布律 0 1 Y = X2
4
p
p2
p1 + p3
p4
则有 E (Y ) = E ( g ( X )) = E (
X 2 ) = 0 p2 + 1 ( p1 + p3 ) + 4 p4 2 2 2 = 0 p2 + ( 1) p1 +1 p3 + 2 p4
= ∑ g ( xk )P { X = xk }.k =1
4