考研数学公式大全 ? d?Ax0?By0?Cz0?DA?B?C222 ? ? 7点到直线的距离：M(x0,y0,z0)到直线 L1:x?x1y?y1z?z1??l1m1n1距离为 ? ????????????M1M0?M1P?????d??M1P???ijkx0?x1y0?y1z0?z1l2ml?m?n22n ? 球面，母线平行于坐标轴的柱面，旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程， ? 准线为各种形式的柱面方程的求法 ? 准线为??f?:???z?x,y??0,母线//z轴的柱面方程为 ?0? f?x,y??0, ????x,z??0,母线//y轴的柱面方程为 ?0??y? 准线为?:?? ??x,z??0, ????y,z??0,母线//x轴的柱面方程为 ?0??x? 准线为?:?? ??y,z??0. ??f?x,y,z??0,母线的方向矢量为l,m,n的柱面方程??gx,y,z?0????29 ? 准线为?:?的求法 考研数学公式大全 ? 常用的二次曲面方程及其图 ? 双曲柱面 ? ? 椭圆柱面 ? ? 圆柱面 ? x? 首先,在准线上任取一点?x,y,z?,则过点?x,y,z?的母线方程为 X?xY?yZ?z??lmn? 其中X,Y,Z为母线上任一点的流动坐标,消去方程组??f?x,y,z??0??g?x,y,z??0?X?xY?yZ?z???mn?l? 中的x, y,z便得所求的柱面方程 ? 常见的柱面方程 ? 2? 名称 ? ? 2方程 2图形 zx?y?Roy zx2y2??1a2b2? xy zxy??122ab? 22y-aoax30
考研数学公式大全 形，空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程. ? 单叶双曲面 ? ? 数) ? 椭球面 ? ? ? 名称 ? ? 标准二次方程及其图形 方程 ? 图形 zcobyz? ? 抛物柱面 x2?2py,?p?0? ? xy x2y2z2?2?2?12abc (a,b,c均为正? xx2y2z2?2?2?12abc (a,b,c均为正数) ? ? ? 双叶双曲面 x2y2z2?2?2?2?1abc(a,b,c均为正数) ? 31
考研数学公式大全 ? ? 椭圆的抛物面 ? x2y2?2?2pz2ab (a,b,p为正数) ? ? ? ? 双曲抛物面 (又名马鞍面) ? x2y2??2pza2b2 (a,b,p均为正数) ? z? ? 二次锥面 (a,b,c为正数) ?
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? 考试内容 ? 多元函数的概念，二? 下： 可导? 二元函数? 对应公式、定理、概念 多元函数微分学
x2y2z2???0a2b2c2xoyz?f(x,y)连续，可导（两偏导存在）与可微三者的关系如?可微?函数连续“??”表示可推出 32
考研数学公式大全 元函数的几何意义，二元函数的极限和连续的概念， ? 有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充? ? 基本原理 ? ???? 用全微分定义验证一个可导函数的可微性，只需验证： lim?z?fx'(x,y)?x?fy'(x,y)?y?是否为0 Th1(求偏导与次序无关定理)''''设z?f(x,y)的两个混合偏导数fxy(x,y),fyx(x,y)''''在区域D内连续,则有fxy(x,y)?fyx(x,y)Th2(可微与偏导存在的关系定理)若z?f(x,y)在P(x,y)?z?z?z?z点处可微,则在该点处,必存在,且有dz?dx?dy?x?y?x?yTh3(偏导存在与可微的关系定理)?z?z若z?f(x,y)的两个偏导数,在P(x,y) ?x?y上的某领域内存在,且在P(x,y)连续,则z?f(x,y)在P(x,y)点处可微33