全国各地市重点名校高三文数解答题汇编（人教A）
宁波效实中学2011—2012学年度第一学期高三期中考试数学试题（文）
18．（本题满分14分）
????????????已知AB?(6,2),BC?(x,y),CD?(?2,?4).
????????（I）若BC//AD，求x与y之间的关系式；
????????????（II）若AC?BD，求向量BC的模的最大值和最小值。
19．（本题满分14分）
2设函数f(x)?3cosx?sinxcosx?3. 2（I）求函数f(x)的最小正周期T，并求在?0,2??内使f(x)取到最大值的所有x值； （II）设锐角?ABC的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若fA()0,?a,1?面
积的最大值。
求?ABC 20．（本题满分14分）
已知数列{an}的前n项和Sn?2an?2n?1,n?N*.
（I）证明：数列??an?是等差数列； n??2?2
*（II）若不等式2n?n?3?(5??)an对任意n?N恒成立，求?的取值范围。
21．（本题满分15分）
已知函数f(x)?lnx?ax(a?R).
（I）若函数f(x)在区间（1，e）上不单调，求a的取值范围。 （II）若对任意x?[1,e]，有f(x)?0成立，求a的最大值。
2 22．（本题满分15分）
如图，设圆x?y?12与抛物线x?4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点。 （I）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为
P1，P2，P3，P4，求|PP12|?|P3P4|的值；
（II）若直线m与抛物线样交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧?AB（含A，
B点）上，求|MF|?|NF|的取值范围。
222答案：
浙江省诸暨中学2012届高三第一学期期中考试数学试题
18．（本题满分14分） 已知集合A={x|x2－2x-3≤0}，B={x|x2－2mx+m2－4≤0} （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值； （2）若?x?A,都有x?B，求实数m的取值范围．
19．（本题满分14分） △ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
cosA?2cosC2c?a． ?cosBbsinC（1）求的值；
sinA1（2）若b=2，cosB?，求△ABC的面积S．
4
20．（本题满分15分） 圆C过点A（2,0）及点B（?1，3），且与直线l:y=相切
（1）求圆C的方程；
343x?33