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(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析 120考点汇编☆列举法、树形图法求所有等可能事件
一、选择题
1. （2011内蒙古呼和浩特，6，3）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）
2111A. 3 B. 3 C. 9 D. 2 考点：列表法与树状图法． 分析：列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可． 解答：解：列表得： ∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是1． 9故选C． 点评：本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2. （2011山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
A．错误！未找到引用源。
B．
3 C．错误！未找到引用源。 16 D．错误！未找到引用源。 考点：列表法与树状图法。 分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率． 解答：解：列表得： 1 2 3 1 1+1=2 1+2=3 1+3=4 2 2+1=3 2+2=4 2+3=5 3 3+1=4 3+2=5 3+3=6 4 4+1=5 4+2=6 4+3=7 4+4=8 4 1+4=5 2+4=6 3+4=7 ∴一共有16种情况，着地的面所得的点数之和等于5的有4种， ∴着地的面所得的点数之和等于5的概率为
4=错误！未找到引用源。． 16故选A． 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3. （2011?台湾23，4分）一签筒内有四支签，分别标记号码1，
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2，3，4．已知小武以每次取一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的机率为（ ） A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。 考点：列表法与树状图法。
分析：先利用树状图展示所有12种的等可能的结果数，然后找出和为奇数的结果数，最后利用概率的概念求解即可． 解答：解：根据题意列树状图：
共有12种等可能的结果，其中和是奇数的有8种，
所以这两支签的号码数总和是奇数的机率=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。． 故选B． 点评：本题考查了利用树状图求事件概率的方法：先利用树状图展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占的结果数m，然后根据P=错误！未找到引用源。计算即可．
4. （2011，台湾省，24,5分）如图，甲袋内的4张牌分别标记数字1、2、3、4；乙袋内的3张牌分别标记数字2、3、4．若甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会相等，则小白自两袋中各取出一张牌后，其数字和大于6的机率为何？（ ）
A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。 考点：列表法与树状图法。 专题：应用题。
分析：由于甲、乙两个袋中每张牌被取出的机会相等，所以由此可以得到所有可能的经过，而两袋中各取出一张牌后，其数字和大于6的可能有3+4，4+3，4+4，然后利用概率的定义即可求解．
解答：解：∵数字和大于6的情形有：（3，4）、（4，3）、（4，4） 而所有的情形共有4×3=12种，
∴所求机率=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。． 故选C．
点评：此题主要考查了概率的应用，其中主要解题技巧：某事件发生的机率=错误！未找到引用源。
5. (2011四川雅安10，3分)已知一次函数y?kx?b，k从2,?3中随机取一个值，b从
1,?1,?2中随机取一个值，则该一次函数的图像经过二．三．四象限的概率为（ ）
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A
1215 B C D 3366考点：列表法与树状图法；一次函数的性质。
分析：根据已知画出树状图，再利用一次函数的性质该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，即可得出答案．
解答：∵k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值， ∴可以列出树状图
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0， ∴当k=﹣3，b=﹣1时符合要求， ∴当k=﹣3，b=﹣2时符合要求，
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为错误！未找到引用源。， 故选A．
6. （2011福建福州，8，4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A．0
B．错误！未找到引用源。
12 C． D．1 33考点：列表法与树状图法．
分析：列举出所有情况，看积是正数的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：共有6种情况，积是正数的有2种情况，故概率为错
误！未找到引用源。，故选B．
点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到积是正数的情况数是解决本题的关键．
2
7. （2011天水，6，4）在a□4a□4的空格中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（ ）
1 21C、
4A、
B、
1 3D、1
考点：列表法与树状图法；完全平方式。 专题：计算题。
分析：先利用树状图展示所有4种等可能的结果数，其中可以构成完全平方式占2种，然后根据概率的概念计算即可．
解答：解：画树状图如下：，
共有4种等可能的结果数，其中可以构成完全平方式占2种，
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所以可以构成完全平方式的概率=
21?． 42故选A． 点评：本题考查了利用列表法与树状图法概率的方法：先通过列表法或树状图展示所有等可能的结果数n，然后找出某事件所占有的结果数m，再根据概率的概念计算出这个事件的概率P=
m． n8.（2011?包头，7，3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ）
A、
3 4B、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。 D、错
误！未找到引用源。
考点：列表法与树状图法。
分析：根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，可以列表得出，注意重复去掉．
解答：解：∵一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，
∴其中2个球的颜色相同的概率是：
错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。．故选：D．
点评：此题主要考查了列表法求概率，列出图表注意重复的（例如红1红1）去掉是解决问题的关键．
9. （2011梧州，9，3分）如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是（ ）
A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。 考点：列表法与树状图法。 分析：先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率． 解答：解：
可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：
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从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于7的情况共出现2次，因此牌面数字之和等于5的概率为错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。． 故选：B．
点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10. （2011黑龙江牡丹江，15，3分）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100
米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（ ） A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。
考点：列表法与树状图法。 专题：数形结合。
分析：列举出所有情况，看乙跑第二棒的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：共有6种情况，乙跑第二棒的情况数有2种，所以概率为错误！未找到引用源。． 故选D．
点评：考查概率的求法；得到所求的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11. （2011浙江衢州，7，3分）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（ ）
A、
1错误！未找到引用源。 9
B、
1错误！未找到引用源。 3D、错误！未找到引用源。
C、错误！未找到引用源。
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