最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
19.（2011新疆乌鲁木齐，21，？）在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分別编码为1，2，3，4．
（1）先从袋子中随机取两张卡片，求取出的卡片的编号之和等于4的概率；
（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a，然后将其放回袋中，再从袋中随机取出一张卡片，记该卡片的编号为b，求满足a＋2＞b的概率． 考点：列表法与树状图法。
分析：（1）首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的卡片的编号之和等于4的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；注意此题属于不放回实验； （2）首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的卡片的编号之和等于4的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；注意此题属于放回实验． 解答：解：（1）画树状图得：
∴一共有12种等可能的结果，取出的卡片的编号之和等于4的有2种情况，
21∴取出的卡片的编号之和等于4的概率为：?；
126（2）画树状图得：
∴一共有16种等可能的结果，满足a＋2＞b的有13种情况，
∴满足a＋2＞b的概率为：
13． 16
点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．还要注意此实验是放回实验还是不放回实验．
20. （2011云南保山，22，8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个
数记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中．
（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；
（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
他们“心灵相通”的概率；
（3）如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有
灵犀”的概率．
考点：列表法与树状图法。 专题：应用题。
分析：（1）由于小华和小丽两人玩的数字游戏，小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中，由此可以利用列表法表示他们想和猜的所有情况；
（2）根据（1）可以得到所以可能的情况和想和猜的数相同的情况，然后利用概率的定义即可求解；
（3）根据（1）可以得到所以可能的情况和想和猜的数字满足|x﹣y|≤1的情况，然后利用概率即可求解．
解答：解：（1）列表法如下： 想数 1 猜数 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 2 4 3 4 4 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 （2）根据（1）得所以可能的情况有16中，想和猜的数相同的情况有4种， ∴P（心灵相通）=
41?错误！未找到引用源。； 164105?错误！未找到引用源。． 168（3）根据（1）得所以可能的情况有16中，数字满足|x﹣y|≤1的情况有10种， ∴P（心有灵犀）=
点评：此题主要考查了利用树状图求概率，解题的关键是会根据题意列出树状图或表格求出所以可能的结果和符合要求的情况，然后利用概率的定义即可解决问题．
21. （2011重庆江津区，24， 分）在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图．
（1）求该支部党员一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整； （2）如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员，在 发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率．
考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法。 专题：图表型。
分析：（1）用箴言3条的人数除以其所占百分比即可得到总人数，然后用总人数减去其他的即可得到发两条的人数，补全图象即可；
（2）将所有可能通过列表或树状图一一列举出来，找到恰好是一男一女的情况计算出
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
概率即可．
解答：解：（1）3÷20%＝15条，
∴发两条的有15﹣2﹣5﹣3﹣2＝2条， 平均条数＝（1×2+2×3+3×5+4×3+5×2）÷15＝3条
（2）树状图：
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22. （2011重庆綦江，22，10分）我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调査了 20 名同学，其中C类
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
女生有 2 名，D类男生有 1 名； （2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法。 专题：计算题。
分析：（1）由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数有条形图可知3人，所以调查的样本容量是：3÷15%，即可得出C类女生和D类男生人数； （2）根据（1）中所求数据得出条形图的高度即可；
（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案． 解答：解：（1）3÷15%＝20， 20×25%＝5．女生：5－3＝2， 1－25%－50%－15%＝10%， 20×10%＝2，男生：2－1＝1， 故答案为：20，2，1； （2）如图所示：
（3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况：
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：用源。＝错误！未找到引用源。
3错误！未找到引61． 2点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23. （2011重庆市，22，10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消
费者，增加销售量，
特此设计了一个游戏，其规则是：?分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一 次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两 个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
ACBD
C
转盘1转盘2
22题图
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）?表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？ 考点：列表法与树状图法．
分析：（1）根据题意此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；注意要做到不重不漏；
（2）依据表格或树状图分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
答案：22. 解: （1）解法一：
解法二:
转盘2 转盘1 A B C
C D （A，C） （A，D） （B，C） （B，D） （C，C） （C，D） 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com