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（2）∵ 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， ∴P=
1 6点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
24. （2010重庆，23，10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
班级人数
6 5 5 3名 2名 4 4 4 3 4名 1名 3 2 6名 2 20% 1 5名
0 1名 2名 3名 4名 5名 6名 人数
全校留守儿童人数扇形统计图 全校留守儿童人数条形统计图
23题图
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法
分析：（1）根据留守儿童有4名的占20%，可求得留守儿童的总数，再求得留守儿童是2名的班数；
（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
解答：解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），
只有2名留守儿童的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个）， 该校平均每班留守儿童的人数为： 错误！未找到引用源。=4（名）， 补图如下： 班级人数 6 5 4 3 2 1 0
1名
2名 3名 4名 5名 6名
23题答图
人数
3 2 2 4 5 4 ；
（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设
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A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，
A1 A2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 (A1，A2)(A1，B1)(A1，B2) (A2，A1)(A2，B1)(A2，B2)
B1 B2
A1 A2 B2 A1 A2 B1
(B1，A1)(B1，A2)(B1，B2) (B2，A1)(B2，A2)(B2，B1)
或列表： A1 A2 (A1，A2) B1 (A1，B1) (A2，B1) B2 (A1，B2) (A2，B2) (B1，B2) A1 A2 B1 B2 (A2，A1) (B1，A1) (B2，A1) (B1，A2) (B2，A2) (B2，B1)
有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况，
则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：错误！未找到引用源。=错误！未找到引用
源。．
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点评：本题是一道统计题，考查了条形统计图和扇形统计图，及树状图的画法，是重点内容，要熟练掌握．
25. （2011湖北潜江，19，8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下： 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 成绩x 90≤x≤100 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 组中值 95 85 75 65 频数 4 8 观察图表信息，回答下列问题： （1）参赛教师共有 25 人；
（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩； （3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．
考点：频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法。
分析：（1）根据扇形图可知第三组所占比例为32%，又因为第三组有8人，即可得出答案； （2）利用组中值求出总数即可得出平均数；
（3）根据列表法求出所有可能即可得出挑选的两位教师恰好是一男一女的概率． 解答：解：（1）8÷32%＝25．（2分） （2）错误！未找到引用源。＝（3）所有可能的结果如下表： 男1 男2 男1 （男2，男1） 男2 （男1，男2） 女1 （男1，女1） （男2，女1） 女2 （男1，女2） （男2，女2） 95?4?85?10?75?8?65?3＝81．（4分）
25 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
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女1 女2 （女1，男1） （女2，男1） （女1，男2） （女2，男2） （女2，女1） （女1，女2） （画树状图正确者参照给分）（6分）
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为
82＝错误！未找到引用源。．（8分） 123点评：此题主要考查了扇形图与统计表的综合应用，利用扇形图与统计表相结合获取正确的信息得出第三组所占比例为32%，以及第三组有8人是解决问题的关键．
26.有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和
数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s-t|≥l的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？
考点：列表法与树状图法．
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）分别求得两个方案中甲获胜的概率，比较其大小，哪个大则甲选择哪种方案好．
解答：解：（1）画树状图得：
∴一共有9种等可能的结果，|s-t|≥l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种， ∴|s-t|≥l的概率为： 69= 23；
（2）∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种， A方案：P（甲胜）= 59； B方案：P（甲胜）= 49； ∴甲选择A方案胜率更高． 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
27. （2011?河池）某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏．游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目．
（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有 40 人；
（2）用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的
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概率；
（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？
考点：列表法与树状图法；用样本估计总体。 分析：（1）根据参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，再利用女生所占比例为45%，即可求出总人数；
（2）利用树状图表示出所有的结果即可，然后根据概率公式即可求出该事件的概率； （3）利用（2）中所求概率，即可得出即兴表演节目的人数． 解答：解：（1）∵女生有18人，女生所占比例为45%， ∴参加晚会的学生共有：18÷45%=40， 故答案为：40；
（2）根据题意画出树状图：
∴第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字个数为：6次，
∴第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字的概率为：错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。；
（3）∵晚会的某位同学即兴表演节目的概率为：错误！未找到引用源。， ∴40×错误！未找到引用源。=15名． 估计本次晚会上有40×错误！未找到引用源。=15名同学即兴表演节目． 点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
28. （2011?安顺）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣l，﹣2和﹣3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=x﹣3上的概率．
考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征。
分析：（1）首先根据题意画树状图，根据树状图可以求得点Q的所有可能坐标；
（2）根据（1）中的树状图，求得点Q落在直线y=x﹣3上的情况，根据概率公式即可求得答案．
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