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解答：解：（1）画树状图得：
∴点Q的坐标有（1，﹣1），（1，﹣2），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，﹣3）；
（2）∵点Q落在直线y=x﹣3上的有（1，﹣2），（2，﹣1）， ∴“点Q落在直线y=x﹣3上”记为事件A，
∴P（A）=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。， 即点Q落在直线y=x﹣3上的概率为错误！未找到引用源。． 点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
29.（2011黑龙江大庆，22，6分）小明参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A
一中国馆，B一日本馆，C一美国馆任选一处参观，下午从D一韩国馆，E一英国馆，F一德国馆中任选一处参观．
（1）请用画树状图或列表的方法，表示小明所有可能的参观方式（用字母表示）； （2）小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的概率． 考点：列表法与树状图法。 专题：应用题。
分析：（1）由于小明参观上海世博会，他上午从A一中国馆，B一日本馆，C一美国馆任选一处参观，下午从D一韩国馆，E一英国馆，F一德国馆中任选一处参观，可以利用树状图表示小明所有可能的参观方式；
（2）根据（1）可以得到小明可能参观方式有9种，而上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的方式有7种，然后利用概率的定义即可求解．
解答：解（1）列树状图如图：
（2）根据（1）的树状图可以知道：小明可能参观方式有9种，
而上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的方式有7种，
∴P（上午或下午至少参观一个亚洲国家馆）=错误！未找到引用源。． 点评：此题主要考查了利用树状图求概率，解题的关键是会根据题意列出树状图或表格求出所以可能的结果和符合要求的情况，然后利用概率的定义即可解决问题． 30. （2011?西宁）如图，阅读对话，解答问题．
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（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x+px+q=0的所有等可能结果； （2）求（1）中方程有实数根的概率． 考点：列表法与树状图法；根的判别式。 专题：数形结合。
分析：（1）分2步实验列举出所有情况即可； （2）看△≥0的情况数占总情况数的多少即可．
2
解答：解：（1）
2
2
2
等可能结果为：①x+2x+1=0；②x+2x﹣1=0；
2
22
③x+x+2=0；④x+x﹣1=0；⑤x﹣x+2=0，⑥x﹣x+1=0；
（2）共6种情况，其中①②④3个方程有解，所以概率为错误！未找到引用源。．
点评：本题结合一元二次方程的解的问题考查概率问题；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．一元二次方程有解，根的判别式为非负数．
31. （2011?青海）学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）参加篮球队的有 40 人，参加足球队的人数占全部参加人数的 30 %．
（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计
图．
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（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？
考点：频数（率）分布折线图；扇形统计图；列表法与树状图法；游戏公平性。
分析：（1）根据折线图与扇形图首先得出参加乒乓球队的人数与百分比得出总人数，再利用扇形图即可得出参加篮球的人数，以及参加足球对的人数占全部参加人数的百分比； （2）根据喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是百分比为：1﹣（40%+30%+20%）=10%，即可得出所占的圆心角的度数，即可补全图形；
（3）利用树状图画出即可得出小虎获参加权的概率以及小明获参加权的概率得出即可． 解答：解：（1）∵结合折线图与扇形图得出参加乒乓球队的人数为20，占总数的20%， ∴总人数为：20÷20%=100人， ∴参加篮球对的有：100×40%=40人， 参加足球对的人数占全部参加人数的：30÷100×100%=30%， 故答案为：40，30；
（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是百分比为：1﹣（40%+30%+20%）=10%，
圆心角度数=360×10%=36°；正确补全折线图中篮球、排球折线； （3）用列表法 小虎 小明 1 2 3 1 1，1 2，1 3，1 2 1，2 2，2 3，2 3 1，3 2，3 3，3 4 1，4 2，4 3，4 4，1 4，2 4，3 4，4 4 共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得参加权的结果是六种， 分别是2，1；3，1；3，2；4，2；4，3；
∴小明获参加权的概率P1=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，小虎获参加权的概率P2=错误！未找到引用源。，或小虎获参加权的概率P2=1﹣错误！未找到引用源。， ∵P1＜P2，∴这个规则对双方不公平．
点评：此题主要考查了游戏的公平性以及列表法求概率，结合题意正确的列出图表是考查重
点，同学们应熟练掌握此知识．
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32. （2011山东济南，25，8分）飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动，该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同． （1）飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？
（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？ 考点：列表法与树状图法。 专题：应用题。
分析：（1）由于文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同，由此即可求出获赠A型号钢笔的概率；
（2）首先利用树状图可以求出所有可能的情况和获赠的钢笔型号相同的情况，然后利用概率的定义即可解决问题． 解答：解：（1）依题意得 飞飞获获赠A型号钢笔的概率为
1错误！未找到引用源。； 4
（2）依题意列树状图如下：
从树状图可以知道所有可能的结果有16种，符合条件的有4种， P（钢笔型号相同）?41? 164点评：此题主要考查了利用树状图求概率，解题的关键是会根据题意列出树状图或表格求出所以可能的结果和符合要求的情况，然后利用概率的定义即可解决问题．
33. （2011山东青岛，18，3分）小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．
考点：游戏公平性；列表法与树状图法。
分析：首先画树状图，然后根据树状图求得小明得1分与小亮得1分的概率，再求得他们的得分情况，比较其得分，即可得出结论．
解答：解：画树状图得：
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