327,b= 84327∴y2=－x+
84得k2=－
（2）过y轴上的4点作平行于x轴的一条直线，于y1,y2的图象交于两点，过这两点向x轴作垂线,对应x轴上的
422224和，即在－=6小时间是有效的. 33331.6 一元一次不等式组
一、教学目标
总结解一元一次不等式组的步骤及情形. 二、教学过程
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
解：
设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得
4（x+5）>100, （1） 且 4（x-5）<68. （2） 未知数x同时满足 （1）（2）两个条件，把（1）（2）两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作 4（x+5）>100, 4（x-5）<68.
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元依次不等式组。
解下列不等式组
?x?1?1?（1）?2
??7x?8?9x?3x?2?x?1（2）?
x?5?4x?1??5x?2?3(x?1)?（3）?13
x?1?7?x?2?2?3x?1?11（4）?
2x?6??x?1(1)?1?（1）?2
(2)??7x?8?9x解：解不等式（1），得x＞1
11
解不等式（2），得x＞－4.
在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集如下图
所以，原不等式组的解集是x＞1 （2）?(1)?3x?2?x?1
(2)?x?5?4x?13 2解：解不等式（1），得x＜解不等式（2），得x＜
4 3在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集.如下图
所以，原不等式组的解集是x＜
4 3?5x?2?3(x?1)(1)?（3）?1 3(2)x?1?7?x?2?2解：解不等式（1），得x＞
5 2解不等式（2），得x≤4.
在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如下图
所以，原不等式组的解集为
5＜x≤4. 2（4）??3x?1?11(1) (2)?2x?6解：解不等式（1），得x＞4.
解不等式（2），得x＜3.
在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集如下图
所以，原不等式组的解集为无解.
我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律. （1）由??x?1得x＞1;
x??4?12
?x???（2）由??x???342得x?; 4335?x?5?（3）由?得＜x≤4; 22??x?4?x?4（4）由?得，无解.
x?3?两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
设a＜b,那么 （1）不等式组??x?a的解集是x＞b; x?b?（2）不等式组??x?a的解集是x＜a;
?x?b?x?a的解集是a＜x＜b;
?x?b（3）不等式组??x?a（4）不等式组?的解集是无解.
x?b?用语言简单表述为：
同大取大；同小取小；
大于小数小于大数取中间； 大于大数小于小数无解. 三、课堂练习
解下列不等式组
（1）??x?3?5
?3x?1?8?x?1?2(x?1)??2（2）?
xx?2???5?3［解］（1）??x?3?5(1) (2)?3x?1?8解不等式（1），得x＜2
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解不等式（2），得x＞3
在同一数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，
所以，原不等式组无解.
?x?1?2(x?1)?(1)?2（2）?
xx?2(2)???5?3解：解不等式（1），得x＞2 解不等式（2），得x＞3
在同一数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如下图
所以，原不等式组的解集为x＞3.
第二章 分解因式
2.1 分解因式
一、教学目标
让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式. 二、教学过程
一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为面积.
3371，，，宽都是,求这块场地的4242133 + 2413解法二：S=3 +
24解法一：S=133 + 22133 + 22173373 =++=2 2484817133713 = （ ++）=34=2 24242421.公因式与提公因式法分解因式的概念.
把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
2.例题讲解
［例1］将下列各式分解因式： （1）3x+6; （2）7x2－21x;
（3）8a3b2－12ab3c+abc （4）－24x3－12x2+28x.
分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来. 解：（1）3x+6=3x+332=3（x+2）;
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（2）7x2－21x=7x2x－7x23=7x（x－3）; （3）8a3b2－12ab3c+abc
=8a2b2ab－12b2c2ab+ab2c =ab（8a2b－12b2c+c） （4）－24x3－12x2+28x =－4x（6x2+3x－7） 三、课堂练习
1.写出下列多项式各项的公因式. （1）ma+mb （m） （2）4kx－8ky （4k） （3）5y3+20y2 （5y2） （4）a2b－2ab2+ab （ab） 2.把下列各式分解因式 （1）8x－72=8（x－9） （2）a2b－5ab=ab（a－5） （3）4m3－6m2=2m2（2m－3） （4）a2b－5ab+9b=b（a2－5a+9）
（5）－a2+ab－ac=－（a2－ab+ac）=－a（a－b+c）
（6）－2x3+4x2－2x=－（2x3－4x2+2x）=－2x（x2－2x+1） 四、课后作业
1.解：（1）2x2－4x=2x（x－2）; （2）8m2n+2mn=2mn（4m+1）; （3）a2x2y－axy2=axy（ax－y）; （4）3x3－3x2－9x=3x（x2－x－3）; （5）－24x2y－12xy2+28y3 =－（24x2y+12xy2－28y3） =－4y（6x2+3xy－7y2）; （6）－4a3b3+6a2b－2ab =－（4a3b3－6a2b+2ab） =－2ab（2a2b2－3a+1）; （7）－2x2－12xy2+8xy3 =－（2x2+12xy2－8xy3） =－2x（x+6y2－4y3）;
（8）－3ma3+6ma2－12ma =－（3ma3－6ma2+12ma） =－3ma（a2－2a+4）; 2.利用因式分解进行计算
（1）12130.13+12.130.9－1231.21 =12.131.3+12.130.9－1.2312.1 =12.13（1.3+0.9－1.2） =12.131=12.1
（2）2.34313.2+0.66313.2－26.4 =13.23（2.34+0.66－2） =13.231=13.2
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