4.1 线段的比
一、教学目标
1.知道线段比的概念. 2.会计算两条线段的比.
3.熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用. 二、教学过程
1.两条线段的比的概念
两条线段的比就是两条线段长度的比.
比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？
不对，因为a、b的长度单位不一致，所以不对. 注意：在量线段时要选用同一个长度单位. 2..例题
在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm.
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 解：（1）根据题意，得 新安大街的图上长度1?
新安大街的实际长谎9000光华大街的图上长度1?
光华大街的实际长度9000因此，新安大街的实际长度是 1639000=144000（cm）, 144000 cm=1440 m; 光华大街的实际长度是 1039000=90000（cm） 90000 cm=900 m.
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16∶10=8∶5 新安大街的实际长度与光华大街的实 际长度之比是144000∶90000=8∶5 由例2的结果可以发现： 新安大街的图上长度
光华大街的图上长度新安大街的实际长度? 光华大街的实际长度三、随堂练习
1.在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm32 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？
解：根据题意，得
矩形运动场的图上长度∶矩形运动场的实际长度=1∶8000 因此，矩形运动场的长是
238000=16000（cm）=160（m） 矩形运动场的宽是
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138000=8000（cm）=80（m）
所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160 m,宽为80 m. 四、活动与探究
为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的a的值.
解：方案（1）：
∵长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，（*）
1∴1aa?31 解得：a=3
方案（2）： 由（*）得
11a?x1?21?1
a∴x=
1a,a=2 方案（3）： 由（*）得
1a?y1 ∴y=
12a 2且1a?z1 ∴z=1a 由1a?112a=a 得a=26 32
方案（4）： 由（*）得
1b?a1a?1?an11?a
11a ∴b=1 ?ama1n=1－2 m=a2－1
a1∵m+n=1 ∴1－2+a2－1=1
a∴a=
2?25（负值舍去） 24.2 黄金分割
一、教学目标 明白黄金分割 二、教学过程
如图：点C把线段AB分成两条线段AC和AB，如果
ACBC=那么称线段AB被点C黄ABAC金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。
4.3 形状相同的图形
一、教学目标
在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形. 二、教学过程
在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.
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（1）与（3）；（2）与（13）；（4）与（11）；（5）与（10）；（6）、（7）、（8）、（9）分别是形状相同的图形. 三、课堂练习
1.解：（1）在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1，2），B（2，4），C（3，2），D（4，0），先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后用线段连接A，C两点，得到了字母A的图形
（2）填表1如下：
表1
（x,y） （2x,y） O（0,0） O1（0,0） A（1,2） A1（2,2） B（2,4） B1（4,4） C（3,2） C1（6,2） D（4,0） D1（8,0） 分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1得下图.
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得到的图形还是字母A. 填写表2如下：
表2
（x,y） （x,2y） O（0,0） O2（0,0） A（1,2） A2（1,4） B（2,4） B2（2,8） C（3,2） C2（3,4） D（4,0） D2（4,0） 连接如下图
所得图形还是字母A. 填写表3如下： （x,y） （2x,2y） O（0,0） O3（0,0） 表3 A（1,2） A3（2,4） B（2,4） B3（4,8） C（3,2） C3（6,4） D（4,0） D3（8,0） 连接如下图
得到的图形还是字母A.
（3）在上述所得图形中，第1个图形和第4个图形形状相同.
4.4 相似多边形
一、教学目标
经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形． 二、教学过程
1．探究相似多边形的定义
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
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