因此，液体压强分布为
旋转时，液体压力、大气压力的合力应等于盖子重量，即
因盖子下表面的相对压强为
代入G式并进行积分，得到
代入上式，化简得
由图中看出，活塞盖挤走的液体都进入两支竖管，因此
所以有
【2－9】如图所示，U形管角速度测量仪，两竖管距离旋转轴为R1和R2，其液面高差为Δh，试求ω的表达式。如果R1＝0.08m，R2＝0.20m，Δh＝0.06m，求ω的值。
【解】两竖管的液面的压强都是pa（当地大气压），因而它们都在同一等压面上，如图虚线所示。设液面方程为
不妨设竖管中较低的液面到转盘的高度差为h。现根据液面边界条件进行计算。 当r＝R1，z＝h及r＝R2，z＝h＋Δh时
；
两式相减得
所以
【2－10】航标灯可用如图所示模型表示：灯座是一个浮在水面的均质圆柱体，高度H＝0.5m，底半径R＝0.6m，自重G＝1500N，航灯重W=500N，用竖杆架在灯座上，高度设为z。若要求浮体稳定，z的最大值应为多少？
【解】浮体稳定时要求倾半径r大于偏心距e，即r>e
先求定倾半径r＝J/V，浮体所排开的水的体积V可根据吃水深度h计算。
，
再求偏心距e，它等于重心与浮心的距离。设浮体的重心为C，它到圆柱体下表面的距离设为hC ，则
根据浮体稳定的要求
有
化简得
r，h的值已经算出，代入其它数据，有z<1.1074m
【2－11】如图所示水压机中，已知压力机柱塞直径D＝25cm，水泵柱塞直径d＝5cm，密封圈高度h＝2.5cm，密封圈的摩擦系数f＝0.15，压力机柱塞重G＝981N，施于水泵柱塞上的总压力P1=882N，试求压力机最后对重物的压力F。 【解】：P1所形成的流体静压力
压力机柱塞上的总压力
静压力作用在密封圈上的总压力为p∏Dh ，方向与柱塞垂直。所以密封圈上的摩擦力
故压力机对重物的压力为
4 流体运动的基本概念及方程
【3－1】已知平面流动的速度分布为
，
试计算点（0，1）处的加速度。
【解】先将极坐标的速度分量换算成直角坐标的速度，然后再求直角坐标中的加速度。
将
，
，
代入，得
所以有：
在点（0，1）处，
，
算得
，
【3－2】验证下列速度分布满足不可压缩流体的连续性方程：
（1） （2）
，
，
（3）
，
【解】: （1）