江 西 财 经 大 学
06-07学年第二学期期末考试试题
试卷代号：03054A 适用对象：选课 课程学时：64 课程名称：概率论与数理统计
一、填空题（3×5=15）
1．已知P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(AB)?0.5,则P(B|A?B)
2已知X~t(n),则X的分布为 2．
3．设总体X的概率分布列为
X 1 2 p ? 1-? 若已知样本均值为x=1.5，则未知参数2?的矩估计值为＝ 。
XX~U[0,1],E(e?2)? 4．已知随机变量则
5．设X1，?，Xn?为独立随机变量序列，且Xi(i?1,2,?)服从参数为2的指数分布，则limP{n??2?Xi?ni?1nn?0}?
二、单项选择题（3×5=15）
1．设为概率不为零的两个随机事件，则下列结论正确的是 =（ ）
（A）P(B?A)?P(B) （B）P(B|A)?P(AB)
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（C）P(AB)?P(B) （D）若A?B,P(A)?P(B) 2．设离散型随机向量（X，Y）的联合分布列为
（X，Y） (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) ? 1/9 1/18 ? 2/9 1/9 P
若X与Y相互独立，则?，?的值为（ ）
1125(A) ??9，??18 （C）??4，??4
（B）??，?? （D） ??3．设X
17，?? 918?，Xn)是服从正态分布，EX=?1，EX2?4，（X1，X2，16131n来自总体X的一个样本，则X?n?Xi服从的分布为（
i?1）
313N(?1,)N(?,) （A） （B）nnn414（C）N(-1,n) （D）N(-n,n)
4．设两个不相关的随机变量X，Y均服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z?3X?2Y的方差是（ ） （A）2 （B）10 （C）20 （D）26
5．对正态总体的均值μ进行双侧假设检验，如果在显著性水平0. 10下，接受原假设H0：μ=μ0，那么在显著性水平0.05下，下列结论正确的是（ ） （A）必接受H0 （B）可能接受H0也可能拒绝H0 （C）必拒绝H0 （D）不接受，也不拒绝H0 三、（计算题）（10分）
袋中装有同样大小的硬币10枚，其中7个面值为1角，3个面值为5角，采用无放回取样（每次取一枚，取
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后不放回），求在前3次至少有一次取到硬币面值为5角的概率 四．（计算题）（10分）
某车间有一条生产线，正常运转时间占95%，正常运转时产品合格率为90%,不正常运转时产品合格率为40%。今从产品中任取一件产品检验，发现它是不合格品，问此时这条生产线正常运转的概率是多少？ 五、计算题：（10）
设二维随机向量（X，Y）的联合密度函数为
?2,0?x?1,0?y?xf(x,y)?? 0,其他?求cov（2X，3Y-1）。 六、（计算题）（10分）
设随机向量（X、Y）的联合概率分布律为
X 1 2 3 2?(1??)22(1??)p ? 其中?(0???1)为未知参数，已知一组样本观测值x1?1,x2?2,x3?1，试求未知参数?的最大似然估计值。 七、计算题：（10分）
从一批糖果中随机地抽取16袋称其重量，测得袋装糖果重量的标准差S=5克，设装糖果的重量服从正态分
2布N(?,?)，求在置信水平95%下这批糖果的总体方差?2的置信区间。（α=0.05） 八、计算题（10）
设砖厂生产的一种砖的抗断强度近似服从正态分布N(?,?2)，随机抽取6块测试，得抗断强度数据如下（单位：kg/cm2）:32.66,30.06,31.64,30.22,31.87,31.05.由该样本
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*x?31.25,s?1,在显著性水平??0.01下，问能否数据算得
认为这种砖的平均抗断强度为32.50kg/cm2
九、计算题：（10分）
每个家庭对某种商品平均年需求量d(kg)与该商品价格p(元)之间的一组调查数据，由调查数据算得
?pi?11010i?25，
i?di?110i?25，
?pi?1102i?67.28，
?di?1102i?74.68，
?pdii?1?54.97。
1、建立年均需求量对价格的样本线性回归方程???????p d012、利用相关系数检验需求量与价格是否线性相关验（α=0.05）
附表：
Φ(1)=0.8413, Φ(1.41)=0.921,
Φ(1.645)=0.95 Φ(1.96)=0.975 Φ(2)=0.97725
T～t(5) P{T<2.02}=0.95, P{T<2.57}=0.975 P{T<4.03}=0.995,
T~t(6) P{T<1.94}=0.95, P{T<2.45}=0.975 P{T<3.71}=0.995
相关系数检验：λ0.05(8)=0.632，λ0.05(9)=0.602，λ0.05(10)=0.576
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07-08学年第二学期期末考试试题
试卷代号：03054A 课程学时：64
一、填空题（3×5=15） 1．设
适用对象：选课
课程名称：概率论与数理统计
A,B互斥,已知P(A)?0.6,P(B)?0.4,则P(AB)? 2．已知X~N(0,1),?(x)为其分布函数,则?(x)??(?x)?
3．设随机变量X的概率密度为 则EX2f(x)?1?e?x2?2x?1,???x???,
? 。
1X~B(100,),则概率P{45?X?55}? 4．已知随机变量
25．设总体
X?1,a?x?b?的概率密度函数为f(x)??b?a，而
?0,?X1,X2?,Xn为来
自总体的样本,则参数a矩估计量为 ，参数
二、单项选择题（3×5=15） 1．设为
b矩估计量为
）
A,B为两个随机事件，P(A|B)?1,P(B)?0,则必有（
P(A)
（A）P(A?B)?（C）P(A)?P(B)
A?B （D）P(AB)?P(A)
（B）
12．设随机变量T~t(n) ,则2~( )分布
T2?(n) （C）F(n.1) (A)
,1) （B）F(1,n) （D） F(n?1，X是)来自总体X3．设（X1，X2X，3的一个样本，且
EX???0,DX??2,按无偏性,有效性标准,下列?的点估计量中最好的是
1211122X?X?X?XX1?X2?X31234 (B) （A）4488555
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