ABBCCDDA?______，?______，?______，?______。 A?B?B?C?C?D?D?A?（3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？
（【结论】：
反之， （2）相似比： 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论： ★例题学习：
例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）
A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 例2（教材P39例题）．
例3（补充）
已知四边形ABCD的各边的长．
分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．
解：
例4．如图四边形ABCD与四边形A?B?C?D?是相似的，且C?D?⊥B?C?，根据图中的条件，求出未知的边 BC、AB及角∝。
★学法指导：
（1）利用相似的多边形的特征求边和角时，关键
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B''（1）相似多边形的特征：
ABCD与四边形
A1B1C1D1
相似，且
A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形
A15αD10120°B′12C′D′2165 °CA′是找对对应 和对应 。
（2）一般的，相等的角是对应角，对应角所夹的边是对应边；对应边所夹的角是对应角。
（3）我们在平日的学习中就要养成把对应顶点写在对应的位置上。 2、（任务二）：探究识别两个多边形相似的方法：
反过来，我们要识别两个多边形是否相似，可用什么方法呢？ 概括： 例1 矩形ABCD与矩形A?B?C?D?中，AB=1.5cm，BC=4.5cm，A?B?=0.8cm，B?C?=2.4cm，这两个矩形相似吗？为什么？ AB’
A B D C
三 、应用新知，体验成功：
1．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是的相似比是（ ）．
A．
D’ C’
2，则△DEF 与△ABC与32324 B． C． D． 32592．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）
（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？
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4．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．
四、 拓展思考、挑战自我、：
1、任意画两个三角形，它们一定相似吗？两个等腰三角形相似吗？画画看。 两个等边三角形一定相似吗？
2、所有的菱形都相似吗？所有矩形呢？所有正方形呢？
五、达标测试，巩固提高：
1．如图，正方形的边长a = 10，菱形的边长b = 5，它们相似吗？请说明理由。
2、△ABC 的边长为2、6、2，A?B?C?的边长分别是1和3，如果两个三角形相似，求△A?B?C?的第三边长。
3、□ABCD与□A'B'C'D'中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=6，要使□ABCD
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与
□A'B'C'D'相似，则B′C′=_______，∠B′=_______.
4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，
ADFC求AE∶EB.
5、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )
EBA.2∶1 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2
27.2.1 相似三角形
学习目标：1、知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。
2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。
学习过程
一、创设情景，引入新课
填空：1、相似多边形的性质是 。
2、相似三角形的判定方法是 。 二、合作交流，解读探究 任务一、自学导航：
（1）你能说出相似三角形的定义吗？
_____________________________________________
（2）相似用符号 来表示，读作 。 （3）在△ABC与△A′B′C′中，若满足
____________________________ ,则△ABC与△A′B′C′相似，记作： 读作： ____(对应顶点要写在对应的位置上) （4）什么叫做相似比？（或相似系数）
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温馨提示：相似比是有顺序的。 如果记
ABBCCA??＝k，那么____就表示△ABC与△A′B′A?B?B?C?C?A?C′的相似比.
（5）ΔA B C和ΔA′B′C′的相似比为2，则ΔA′B′C′和ΔA B C的相似比是________ （6）当相似比为1时，两三角形有何关系？
相似三角形中，对应线段的比都等于_______ 任务二、典型例题
例题1、如果图中△ADE∽△ABC，DE=2，BC=4，则△ADE与△ABC的相似比是多少？△ABC与△ADE的相似比是多少？点D、E分别是AB、AC的中点吗？为什么？
例题2：上图中，若DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm，BC=4cm.求DE的长.
图1
三、应用新知，体验成功
1、已知△ADE∽△ABC，下列比例式正确的是：( )
A：
AEADAEADDEAD??? B： C：: D：BCABABACBCACAEDE:? ACBC2 、在休闲广场的一角，有一块呈三角形的草坪，其中最大边的长是30米。在图纸上这个草坪的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，求该草坪的面积。 四、达标测试： 1、若△ADE∽△ABC，且
AE=2，则△ADE与△ABC相似比是 ，△ABCAC25，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，则34与△ADE的相似比是 。 2、△ABC∽△A1B1C1，相似比为
△ABC∽△A2B2C2，其相似比为____________. 3、△ABC的三边长分别为
2、10、2，△A′B′C′的最长边是5，且
△ABC∽△A′B′C′，求△A′B′C′的另两边长。
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