6.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______.
7、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽Δ______.它们的相似比K
B=_______.
8、已知：如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是角平分线．(1)求证：AD2＝CD2AC；
(2)若AC＝a，求AD．
9、已知：如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且
ADECBE?1EC,BD,AE相交于F点． 2(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比；
(2)若△BEF的面积S△BEF＝6cm2，求△AFD的面积S△AFD．
10、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝11，DC＝6．请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比．
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27. 3 位似（一）
学习目标：
1、 了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。
2、 能根据要求做出简单的平面图形的位似图形，掌握画位似图形的三种方法。 3、 经历观察、操作认识图形的相似变换，探索它的基本特征，学会在实践中
发现规律。
学习过程：
一 创设情景，引入新课
想一想：你会在格点图或方格图中，画出一个和已知图形相似，且与其相似比为2:1的图形吗？如果没有了方格纸或格点图，你还能不能正确的画出符合条件的相似图形呢？
二 合作交流，解读探究
下面介绍一种特殊的画相似多边形的方法．
现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5．我们可以按下列步骤画出图：
1. 任取一点O；
2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、?；
3. 分别在射线OA、OB、OC、… 上，取点A′、B′、 C′、…，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1.5；
4. 连结A′B′、B′C′、?，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′． 归纳总结
1、位似图形的定义
如果两个图形不仅 ，而且各对对应点的连线都 ，像这样的相似叫 ，这点叫做 。注意：位似图形 是相似图形，而相似图形 是位似图形（填写“一定”或“不一定”） 2、位似图形有以下性质
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
3、引导学生观察位似图形
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？ 为什么？
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3．练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
D′D′
DCDD E′E′C′ EECOOC O BBABAA
A′B′A′B′
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ D′C′AC′
DC
O A′B′B ABA′
6C（5）反比例函数y＝ （x>0）的图像 （6）曲边三角形ABC与曲边三
x
角形A′B′C′
6
与y＝ （x<0）的图像
x
（7）扇形ABC与扇形A′B′C′，（B、A 、B′ 在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
A
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C′B′B′ABCBC′CAAB′DEBCDBEC
3、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小． （1）对应点在位似中心两侧
要画四边形ABCD的位似图形，还可以任取一点O，如图18.4.2，作直线OA、OB、OC、OD在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′:OA＝OB′∶OB＝O C′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．
图18.4.3 图18.4.2 （2）对应点在位似中心同侧
实际上，如图18.4.3所示，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一
个多边形放大或缩小，而且较为简便．
三 应用新知，体验成功
1、试一试：我们利用位似的方法可以把一个多边形放大或缩小。用位似法把已知四边形ABCD缩小一半。完成作图后与小组交流作图的步骤，各组选一名代表发言，并观察位似中心的选取是否一致？位似中心的选取会有几种情况？
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ADBC
2、想一想 你会确定位似图形的位似中心吗?
3、练一练 独立完成课本72页习题24.5，小组内相互检查作图情况。
四 达标测试，巩固提高
1、下列说法正确的是（ ）
A．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等； B．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； C、两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似； D、两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
2、如果四边形ABCD的位似图形为四边形 A′B′C′D′,且O为位似中心，则下列说法中，正确的是（ ）
A、O一定在四边形ABCD外 C、若OA:O A′=1:2,则可得到放大两倍的位似形
B、O不能在四边形ABCD上 D、O在四边形ABCD外时，只能得到放大的位似形
3、将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出_______个，其原因是________
4、把甲图放大1.5倍后得到乙图，再把乙图缩小2倍得丙图，则甲图与丙图的相似比为___
5、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6
6、如图所示，请你找出这对位似图形的位似中心点O的位置。
7、请用位似的方法把图
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