的取值范围是______．
6．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数．当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－x4，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝______．
(x?1)(x?a)为奇函数，则实数a＝______．
xππ8．已知函数f(x)＝x2－cosx，对于[?,]上的任意x1，x2，有如下条件：
227．设函数f(x)?22①x1＞x2； ②x1?x2; ③｜x1｜＞x2．
其中能使f(x1)＞f(x2)恒成立的条件序号是______ 三、解答题
9．已知函数f(x)是单调减函数． (1)若a＞0，比较f(a?3)与f(3)的大小； a(2)若f(｜a－1｜)＞f(3)，求实数a的取值范围．
10．已知函数f(x)?x?2a(x??0,a?R). x(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)当a＝1时，证明函数f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数．
11．定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足①f(2)＝1；②f(xy)＝f(x)＋f(y)，其中x，y为任意正实
数，③任意正实数x，y满足x≠y时，(x－y)[f(x)－f(y)]＞0恒成立． (1)求f(1)，f(4)的值；
(2)试判断函数f(x)的单调性；
(3)如果f(x)＋f(x－3)≤2，试求x的取值范围．
§2－3 基本初等函数(Ⅰ)
本节复习的基本初等函数包括：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，三角函数在三角部分复习．
函数的图象上直观地反映着函数的性质，学习函数的“捷径”是熟知函数的图象．熟知函数图象包括三个方面：作图，读图，用图．
掌握初等函数一般包括以下一些内容：首先是函数的定义，之后是函数的图象和性质．函数的性质一般包括定义域，值域，图象特征，单调性，奇偶性，周期性，零点、最值以及值的变化特点等，研究和记忆函数性质的时候应全面考虑．
函数的定义(通常情况下是解析式)决定着函数的性质，我们可以通过解析式研究函数的性质，也可以通过解析式画出函数的图象，进而直观的发现函数的性质． 【知识要点】
1．一次函数：y＝kx＋b(k≠0) (1)定义域为R，值域为R；
(2)图象如图所示，为一条直线；
(3)k＞0时，函数为增函数，k＜0时，函数为减函数；
(4)当且仅当b＝0时一次函数是奇函数．一次函数不可能是偶函数． (5)函数y＝kx＋b的零点为?b? k2．二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)
b24ac?b2)?? 通过配方，函数的解析式可以变形为y?a(x?4a2a(1)定义域为R：
4ac?b2,??)； 当a＞0时，值域为[4a4ac?b2]； 当a＜0时，值域为(??,4abb4ac?b2,)． (2)图象为抛物线，抛物线的对称轴为x??，顶点坐标为(?4a2a2a
当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下．
bb]是减区间，[?,??)是增区间； 2a2abb]是增区间，[?,??)是减区间． 当a＜0时，(??,?2a2a(3)当a＞0时，(??,?(4)当且仅当b＝0时，二次函数是偶函数；二次函数不可能是奇函数．
?b?b2?4ac(5)当判别式?＝b－4ac＞0时，函数有两个变号零点；
2a2
当判别式?＝b2－4ac＝0时，函数有一个不变号零点?b； 2a当判别式?＝b2－4ac＜0时，函数没有零点． 3．指数函数y＝ax(a＞0且a≠1) (1)定义域为R；值域为(0，＋∞)．
(2)a＞1时，指数函数为增函数；0＜a＜1时，指数函数为减函数； (3)函数图象如图所示．不具有奇偶性、周期性，也没有零点．
4．对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)，
对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为反函数． (1)定义域为(0，＋∞)；值域为R．
(2)a＞1时，对数函数为增函数；0＜a＜1时，对数函数为减函数； (3)函数图象如图所示．不具有奇偶性、周期性，
(4)函数的零点为1． 5．幂函数y＝x? (??∈R)
幂函数随着??的取值不同，它们的定义域、性质和图象也不尽相同，但它们有一些共同的性质：
(1)所有的幂函数在(0，＋∞)都有定义，并且图象都通过点(1，1)；
(2)如果??＞0，则幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数；
(3)如果??＜0，则幂函数在区间(0，＋∞)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地接近y轴，当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限地接近x轴．
要注意：
因为所有的幂函数在(0，＋∞)都有定义，并且当x∈(0，＋∞)时，x??＞0，所以所有的幂函数y＝x??(??∈R)在第一象限都有图象．
根据幂函数的共同性质，可以比较容易的画出一个幂函数在第一象限的图象，再根据幂函数的定义域和奇偶性，我们可以得到这个幂函数在其他象限的图象，这样就能够得到这个幂函数的大致图象．
6．指数与对数
＋
(1)如果存在实数x，使得xn＝a?(a∈R，n＞1，n∈N)，则x叫做a的n次方根． 负数没有偶次方根．
(na)n?a(n?1,n?N?)； 奇数时?a,当n为 (nan)??偶数时?|a|,当n为(2)分数指数幂，
1na?na(a?0)；
a?(na)m?nam(a?0,n，m∈N*，且
?mnmnm为既约分数)． na?1amn(a?0,n,m?N*，且
m为既约分数)． n(3)幂的运算性质
＋
a??a??＝a????，(a??)??＝a????，(ab)??＝a??b??，a0＝1(a≠0)．
(4)一般地，对于指数式ab＝N，我们把“b叫做以a为底N的对数”记为logaN， 即b＝logaN(a＞0，且a≠1)． (5)对数恒等式：aloga N＝N．
(6)对数的性质：零和负数没有对数(对数的真数必须大于零!)； 底的对数是1，1的对数是0． (7)对数的运算法则及换底公式：
loga(MN)?logaM?logaN;logaM?logaM?logaN NlogaM???logaM；
logbN?logaN.(其中a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，M＞0，N＞0)
logab【复习要求】
1．掌握基本初等函数的概念，图象和性质，能运用这些知识解决有关的问题；其中幂
1函数主要掌握y＝x，y＝x，y＝x，y?,y?x2这五个具体的幂函数的图象与性质．
x2
3
12．准确、熟练的掌握指数、对数运算；
3．整体把握函数的图象和性质，解决与函数有关的综合问题． 【例题分析】
例1 化简下列各式：
(1)32?27；
1325?13
110?30(2)2?(2)?2π；
427(4)log2[log3(log464)]；
1(3)(0.027)?171?(?)?2?(2)；
792(5)
lg2?lg5?lg8．
1g50?1g4025?13解：(1)32?27?(2)?(3)12553?13?22?3?1?14? 310.510?964?3310(2)(2)?(2)3?2π?()2?()3?2???2??
427427244(3)(0.027)?1311?27233?325105?(?)?(2)?(3)?49?()2??49???44
1079933111(4)log2[log3(log464)]＝log2[log3(log443)]＝log2[log33]＝log21＝0．
2?55lglg2?lg5?lg88?4?1. (5) ?505lg50?1g40lglg404lg【评析】指数、对数运算是两种重要的运算，在运算过程中公式、法则的准确、灵活使
用是关键．
例2 已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，试确定f(x)的解析式．
解：解法一
设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，依题意