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（1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。
考点：一次函数的应用。 专题：图表型；数形结合。
分析：（1）根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之
间的关系，点B表示的实际意义是水位上升速度变缓；（2）分别求出两个水槽中y与x的函数关系式，令y相等即可得到水位相等的时间；（3）用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积； 解答：解：（1）乙；水没过铁块；
（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b，y2=k2x+b，
∵AB经过点（0，2，）和（4，14），DC经过（0，12）和（6，0）
?k?3?k??2?4k?b?14?b?12∴?，?，解得?，?
6k?b?0b?2b?2b?12????∴解析式为y=3x+2和y=﹣2x+12，
令3x+2=﹣2x+12， 解得x=2，
∴当2分钟是两个水槽水面一样高．
（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm， 当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm， 设铁块的底面积为xcm，则3×（36﹣x）=2.5×36，解得x=6，
3
∴铁块的体积为：6×14=84cm．
2
（4）（36×19﹣112）÷12=60cm．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
8. （2011?宁夏，25，10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为
11千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在12亿库教育网 http://www.eku.cc
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在静水中的速度为
71千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/1212分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米） 与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所
示．
（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式． （2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？．
考点：一次函数的应用。
分析：（1）分别求出甲乙两人的速度，依据路程=速度×时间，即可列出函数解析式； （2）解乙的函数解析式与甲由B到A的函数解析式组成的方程组即可． 解答：解：（1）甲由A到B时的函数解析式是：y=（甲到达B所用时间是：20÷（
111+）x，即y=x； 121211111+）=20分钟，由B到A函数解析式是：y=20﹣（﹣12121211）（20+x），即y=10﹣x；
212712乙的函数解析式是：y=（+）x，即y=x．
31212601??x?y?10?x????72（2）根据题意得：?解得：?
?y?40?y?2x??73??则经过
60小时相遇． 7点评：本题主要考查了一次函数的应用，以及函数交点坐标的求法，正确写出函数解析式是解题的关键．
9.（2011山东日照，22，9分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表： 甲连锁店 乙连锁店 空调机 200 160 电冰箱 170 150 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
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（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 考点：一次函数的应用。 专题：优选方案问题。
分析：（1）首先设调配给甲连锁店电冰箱（70﹣x）台，调配给乙连锁店空调机（40﹣x）台，电冰箱（x﹣10）台，列出不等式方程组求解即可；
（2）由（1）可得几种不同的分配方案；依题意得出y与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案．
解答：解：（1）根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱（70﹣x）台， 调配给乙连锁店空调机（40﹣x）台，电冰箱（x﹣10）台，（1分） 则y=200x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10）， 即y=20x+16800．（2分）
?x?0?70?x?0?∵? ?40?x?0??x?10?0∴10≤x≤40．（3分）
∴y=20x+168009（10≤x≤40）；（4分）
（2）按题意知：y=（200﹣a）x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10）， 即y=（20﹣a）x+16800．（5分） ∵200﹣a＞170，∴a＜30．（6分）
当0＜a＜20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；
当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；
当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台；（9分）
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，
（1）根据40台空调机，60台电冰箱都能卖完，列出不等式关系式即可求解；
（2）由（1）关系式，结合让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，列不等式解答，根据a的不同取值范围，代入利润关系式解答．
10. （2011陕西，21，8分）2011年4月28日 ，以“天人长安，创意自然-------城市与
自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园．这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种： 夜票（A） 60 平日普通票（B） 100 指定日普通票（C） 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为x，C种票张数为y． （1）写出y与x 之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并
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求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数． 考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用。 专题：优选方案问题。
分析：（1）根据A、B、C三种票的数量关系列出y与x的函数关系式；（2）根据三种票的
张数、价格分别算出每种票的费用，再算出总数w，即可求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；（3）根据题意求出x的取值范围，根据取值可以确定有三种方案购票，再从函数关系式分析w随x的增大而减小从而求出最值，即购票的费用最少． 解答：解（1）B中票数为：3x+8
则y=100﹣x﹣3x﹣8化简得， y=﹣4x+92
即y与x之间的函数关系式为：y=﹣4x+92
（2）w=60x+100（3x+8）+150（﹣4x+92）化简得， w=﹣240x+14600 即购票总费用W与X（张）之间的函数关系式为：w=﹣240x+14600 （3）由题意得，??x?20解得， 20≤x＜23
92?4x?0?∵x是正整数，∴x可取20、21、22
那么共有3种购票方案．
从函数关系式w=﹣240x+14600可以看出w随x的增大而减小，
当x=22时，w的最值最小，即当A票购买22张时，购票的总费用最少． 购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数分别为22、74、4．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
11. （2011四川凉山，24，9分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会.现有A型、B型、C型三种汽车可供选择.已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满.根据下表信息，解答问题. 特产 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇 车型 A型 每辆汽车运载量（吨）
B型 C型 2 4 2 1 2 6 车型 每辆车运费（元） A 1500 B 1800 C 2000 （1）设A型汽车安排x辆，B 型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式. （2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案. （3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费. 考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用． 专题：优选方案问题．
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分析：（1）利用三种汽车一共运输120吨山货可以得到函数关系式；
（2）利用三种汽车都不少于4辆，可以得到有关x的不等式组，利用解得的不等式组的解得
到安排方案即可；
（3）根据题意得到总运费与自变量x的函数关系式，求得其最值即可． 解答：解：（1）法①根据题意得4x?6y?7?21?x?y??120化简得：y??3x?27
法②根据题意得2x?4y?2x?21?x?y??2y?6?21?x?y??120
化简得：y??3x?27.
?x?4?x?42??（2）由?y?4 得 ??3x?27?4，解得 5?x?7.
3?21?x?y?4?21?x??3x?27?4???? ∵x为正整数，∴x?5,6,7.故车辆安排有三种方案，即： 方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆
方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆 方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆
（3）设总运费为
W元，则
W?1500x?1800??3x?27??2000?21?x?3x?27?
?100x?36600 ∵W随x的增大而增大，且x?5,6,7 ∴当x?5时，W最小?37100元
答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意
利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
12. （2011新疆乌鲁木齐，23，？）小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示． （1）小王从B地返回到A地用了多少小时？ （2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C 两地相距多远？
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