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考点：一次函数的应用。 专题：综合题。
分析：（1）根据函数图象即可作出回答；
（2）求得DE的解析式，然后令x＝6即可求解； （3）求得AB的解析式，小王从C到B用了n小时，列方程即可求得n的值，进而求得距离． 解答：解：（1）从B地返到A底所用的时间为4小时；
（2）小王出发6小时．由于6＞3，可知小王此时在返回途中，于是，设DE所在的直线的解析式为y＝kx＋b． 有图象可知：??3k?b?240?k??60，解得：? ∴DE的解析式是y＝－60x＋420（3≤x≤7）
7k?b?0b?420??当x＝6时，有y＝－60x＋420＝60，∴小王出发6小时后距A60千米；
（3）设AD所在直线的解析式是y＝mx． 由图象可知3m＝240，解得m＝80
∴AD所在直线的解析式是y＝80x（0≤x≤3）
设小王从C到B用了n小时，则去时C距A的距离为y＝240－80n． 返回时，从B到C用了（
7－n）小时， 37－n）]＋420＝100＋60n 3这时C距A的距离为y＝－60[3＋（
由240－80n＝100＋60n，解得n＝1
故C据A的距离为240－80n＝240－80＝160米．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，正确求得函数解析式，把求距离的问题转化为求函数的函数值的问题是解题关键．
13. （2011云南保山，23，8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受
到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进
A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000
元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：
进价（元/辆） 售价（元/辆） A品牌电动摩托 4000 5000 B品牌电动摩托 3000 3500 亿库教育网 http://www.eku.cc
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设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元． （1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？
考点：一次函数的应用。 专题：应用题。
分析：（1）根据题中已知条件列出关于x的一次函数即可；
（2）根据题意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范围，可知当x=20时，所获得的利润最大．
解答：解：（1）设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托（40﹣x）辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500（40﹣x）=20000+500x，
?4000x?3000(40?x)?140000（2）由题意可知?；
20000?50x?29000?解得18≤x≤20；当x=20时，y=30000
∴该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000．
点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．
14. （2011重庆江津区，23，分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．
（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．
考点：一次函数综合题；线段垂直平分线的性质；作图—应用与设计作图；轴对称-最短路线问题。
专题：综合题。
分析：（1）连接AB，作出线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即为所求的点； （2）找到点A关于x轴的对称点，连接对称点与点B与x轴交点即为所求作的点． 解答：解：（1）存在满足条件的点C；
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作出图形，如图所示．
（2）作点A关于x轴对称的点A′（2，﹣2），连接A′B，与x轴的交点即为所求的点P．设A′B所在直线的解析式为：y＝kx+b，
?7k?b?3把（2，2）和（7，3）代入得：?，
2k?b??2?解得：??k?1,
?b??4∴y＝x﹣4，
当y＝0时，x＝4，
所以交点P为（4，0）． 点评：本题是一道典型的一次函数综合题，题目中还涉及到了线段的垂直平分线的性质及轴对称的问题．
15. （2010重庆，25，10分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表： 月份x 1 2 580 3 600 4 620 5 640 6 660 7 680 8 700 9 720 价格y1（元/件） 560 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
y2（元/件） 750 740 730 O 10 11 12 x（月）
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
25题图
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（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润； （3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．
22222
（参考数据：99=9901，98=9604，97=9409，96=9216，95=9025） 考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；一次函数的应用
分析：（1）把表格（1）中任意2点的坐标代入直线解析式可得y1的解析式．把（10，730）（12，750）代入直线解析式可得y2的解析式，；
（2）分情况探讨得：1≤x≤9时，利润=P1×（售价﹣各种成本）；10≤x≤12时，利润=P2×（售价﹣各种成本）；并求得相应的最大利润即可；
（3）根据1至5月的总利润1700万元得到关系式求值即可． 解答：解：（1）设y1=kx+b， 则??k?b?560，，
2k?b?580．??k?20，解得?，
b?540.?∴y1=20x+540（1≤x≤9，且x取整数）； 设y2=ax+b，则??10a?b?730，，
12a?b?750．??a?10，解得?，
b?630．?∴y2=10x+630（10≤x≤12，且x取整数）； （2）设去年第x月的利润为W元．
22
1≤x≤9，且x取整数时，W=P1×（1000﹣50﹣30﹣y1）=﹣2x+16x+418=﹣2（x﹣4）+450， ∴x=4时，W最大=450元；
2
10≤x≤12，且x取整数时，W=P2×（1000﹣50﹣30﹣y2）=（x﹣29）， ∴x=10时，W最大=361元；
（3）去年12月的销售量为﹣0.1×12+2.9=1.7（万件）， 今年原材料价格为：750+60=810（元） 今年人力成本为：50×（1+20%）=60元．
∴5×[1000×（1+a%）﹣810﹣60﹣30]×1.7（1﹣0.1×a%）=1700，
2
设t=a%，整理得10t﹣99t+10=0， 解得t=
99?9401，
20∵9401更接近于9409，
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∴9401≈97，
∴t1≈0.1，t2≈9.8， ∴a1≈10或a2≈980，
∵1.7（1﹣0.1×a%）≥1， ∴a≈10．
答：a的整数解为10． 点评：本题综合考查了一次函数和二次函数的应用；根据二次函数的最值及相应的求值范围得到一定范围内的最大值是解决本题的易错点；利用估算求得相应的整数解是解决本题的难点． 16.今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米 （1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 调入地 水量/万吨 调出地 A B 总 计 甲 乙 总计 X 15 13 14 14 28 （2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米） 考点：一次函数的应用． 分析：（1）根据由A到甲和乙的综和是14吨，即可表示出由A到乙是14-x吨，再根据到甲的总和是15吨，即可表示； （2）首先用x表示出调运量的和，根据一次函数的性质，即可确定x的值，进而确定方案． 解答：解：（1） 调入地 水量/万吨 调出地 A B 总 计 甲 乙 总计 X 15-x 15 14-x x-1 13 14 14 28 （2）设调运量是y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）， 即y=5x+1275， 又 {x≥014-x≥015-x≥0x-1≥0， 解得：1≤x≤14， 亿库教育网 http://www.eku.cc